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《黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、鹤岗一中2018-2019学年度下学期期中考试高一理科数学试题一、选择题:(每题5分,共12题,满分60分。每题只有一个正确答案)1.已知向量,.若,则实数的值为()A.B.-C.D.2.数列1,3,7,15,…的一个通项公式是()A.B.C.D.3.在等差数列中,若,则=()A.13B.14C.15D.164.在△ABC中,∠A=30°,a=4,b=5,那么满足条件的△ABC( )A.无解B.有一个解C.有两个解D.不能确定5.已知等比数列的前项和为,且,则()A.B.C.D.6.若实数a、b满足条件,则下列不等式一定成立的是 A
2、.B.C.D.7.在中,内角的对边分别为,若,则的外接圆面积为 A.B.C.D.8.若关于x的一元二次不等式的解集为R,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.9.在上定义运算,若存在使不等式成立,则实数的取值范围为 A.B.C.D.10.已知数列满足,则()A.B.C.D.11.在中,内角的对边分别为,若,且,则是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形12.在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知,,,则的面积()A.B.C.D.二、填空题:(每题5分,共4题,计20分。)13.
3、已知不等式的解集为,则______14.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且,则=。15.在数列中,,,则数列的通项。16.已知数列中,,,设数列的前项和,则__________。三、解答题:(本大题共6个小题,满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(10分)已知是夹角为的单位向量,且,。(1)求;(2)求与的夹角。18.(12分)在中,角,,所对的边分别为,,,已知。(1)求的大小.(2)若,求的面积.19.(12分)在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且求角C;若,求
4、的周长。20.(12分)解关于的不等式21.(12分)设是等差数列的前n项和,满足,;是数列的前n项和,满足.1求数列,的通项公式;2令,设数列的前n项和,求的表达式.22.(12分)已知分别为的三内角A,B,C的对边,其面积,在等差数列中,,公差.数列的前n项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和.2018-2019学年度下学期期中考试高一理科数学试题答案一、选择题:题号123456789101112答案BDACDADBCCDD二、填空题:13.1114.15.16.三、解答题:17.(1)==(2),18.(I
5、)由得,,,,所以.(II),19.(1)由.根据正弦定理,得,化为,整理得到,因为,故,又,所以.(2)由余弦定理有,,故,所以周长为.20.由不等式得:(1)当时,原不等式为:∴不等式的解集为:(2)当时,原不等式为:∵∴不等式的解集为:{x
6、x<1或x};(3)当时,原不等式为:∵,∴不等式的解集为:{x
7、x或x>1},综上所述,得原不等式的解集为:当0<a<1时,解集为{x
8、x<1或x};当a=1时,解集为{x
9、x≠1};当a>1时,解集为{x
10、x或x>1}.21.设等差数列的公差为d,,;,,解得,,.,时,,化为:,时,,解
11、得≠0,是以3为首项3为公比的等比数列,可得:Ⅱ由可得:...22.(1)SacsinBac•,∴ac=4,又,=,∴,∴b=2,从而=⇒∴,故可得:,∴=2+2(n﹣1)=2n;∵,∴当n=1时,,当n≥2时,,两式相减,得,(n≥2),∴数列{}是以1为首项,2为公比的等比数列,∴.(2)由(1)得,∴=•+•+…+•=1×21+2×22+3×23+…+,∴2=1×22+2×23+3×24+…+n2n+1,∴﹣=1×21+(22+23+…+2n)﹣n2n+1,即:﹣=(1-n)2n+1-2,∴=(n﹣1)2n+1+2.