黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题文

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1、鹤岗一中2018～2019学年度下学期期中考试高一数学（文科）试题一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）1、等比数列{an}中，a4＝4，则a2·a6等于(　　)A．4　　　B．8C．16D．322、在中，若A＝60°，B＝45°，BC＝3，则AC＝(　　)A．4B．C．D．23、已知数列，，2，，…，则2是这个数列的(　　)A．第6项B．第7项C．第19项D．第11项4、已知向量a，b满足

2、a

3、＝1，a·b＝－1，则a·(2a－b)＝(　　)A．4　　　B．3C．2D．05、已知中，角A，B，C的对

4、边分别为a，b，c，若a＝c＝＋，且A＝75°，则b＝(　　)A．2B．4＋2C．4－2D．－6、给出下列命题：①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量．②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小．③λa＝0(λ为实数)，则λ必为零．④λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线．其中错误的命题的个数为(　　)A．1B．2C．3D．47、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为，则C＝(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.8、在等差数列{an}中，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前

5、n项和，则使Sn达到最大值的n是(　　)A．21　　　B．20C．19D．189、张晓华同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是(　　)A．2kmB．2kmC．3kmD．3km10、在中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则＝(　　)A.－　　B.－C.＋D.＋11、已知中，内角A、B、C成等差数列，其对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，则△ABC的形状为

6、(　　)A．等腰三角形　　B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形12、定义为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又bn＝，则＋＋…＋＝(　　)A．B．C．D．二、填空题：（每题5分，满分20分）13、已知数列{an}的前n项和Sn＝2n，则a3＋a4＝_____.14、已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)．若c//(2a＋b)，则λ＝_______.15、在中，a＝4，b＝5，c＝6，则＝________.16、在中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值

7、为_______.三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）等比数列{an}中，a1＝1，a5＝4a3.①求{an}的通项公式；②记Sn为{an}的前n项和，若Sm＝63，求m.18、（本小题满分12分）已知数列{an}满足a1＝1，an＝(n∈N*，n≥2)，数列{bn}满足关系bn＝(n∈N*)．(1)求证：数列{bn}为等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．19、（本小题满分12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acos

8、B＋bcosA)＝c.(1)求C；(2)若c＝，的面积为，求△ABC的周长．20、（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前项的和为Sn，，.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，记数列bn的前项和，求使得恒成立时的最小正整数.21、（本小题满分12分）如图，在中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为内一点，∠BPC＝90°.(1)若PB＝，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.22、（本小题满分12分）已知{an}为等差数列，前n项和为，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3

9、＝a4－2a1，S11＝11b4.(Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式；(Ⅱ)求数列的前n项和．鹤岗一中2018～2019学年度下学期期中考试高一数学（文科）答案题号123456789101112选项CDBBACCBDABC一、选择题：二、填空题：13.1214.15.116.2三、解答题：17．解析：①设{an}的公比为q，由题设得an＝qn－1.由已知得q4＝4q2，解得q＝0(舍去)，q＝－2或q＝2.故an＝(－2)n－1或an＝2n－1.②若an＝(－2)n－1，则Sn＝.由Sm＝63得(－2)m＝－188，此方程没有正

10、整数解．若an＝2n－1，则Sn＝2n－1.由Sm＝63得2m＝64，解得m＝6.综上，m＝6.18、解析：(1)证明：∵bn＝，且an＝，∴bn＋1＝＝＝，∴bn＋1－bn＝－＝2.又∵b1＝＝1，∴数列{bn}是以1为首项，2为公差的等差数列．