资源描述：
《黑龙江省大庆市第四中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题文考试时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．3．下列函数中，在其定义域上是减函数的为（）A．B．C．D．4.设函数，则（）A．B．C．16D．5.执行如图所示的程序框图，输出的的值为（）A． B．C．D．6.已知函数是定义在上的奇函数.若，则
2、a+b的值为（）A． B．2C．3D．7.已知，则（）A．B．C．D．8．已知幂函数的图象过函数的图象所经过的定点，则的值等于（）A.B.C.D.9．已知函数f（x）的导函数为，且满足关系式，则的值等于（）A．B．C．D．10.若函数的值域是，则函数的值域是（）A．B．C．D.11．已知，若实数a，b，c满足0＜a＜b＜c，且，实数满足，那么下列不等式中，一定成立的是（）A．B．C．D．12.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13．已知函数在区间上单调递增，则的取
3、值范围为___________14. 函数的定义域为_______________15.若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是__________16.已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围是______________.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17．（本小题满分10分）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求在[-4,3]上的最小值.18.（本小题满分12分）已知直线的极坐标方程为（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同），圆的参数方程为（为参数
4、）(Ⅰ)当时，求圆心到直线的距离；(Ⅱ)若直线被圆截的弦长为，求的值.19．（本小题满分12分）在直角坐标系中,圆C的参数方程为（为参数），以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程是.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程和直线的直角坐标方程；(Ⅱ)射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q,求线段PQ的长.20．（本小题满分12分）某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x,y,(
5、1,2,1)z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;(Ⅱ)在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,(1)用产品编号列出所有可能的结果;(2)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.21．（本小题满分12分）在极坐标系中，曲线的极坐标方程是，点P是曲线上的动点.点M满足(O为极点).设点M的轨迹为曲线.以极点O为原点，极轴为轴的正
6、半轴建立平面直角坐标系，已知直线的参数方程是为参数）.(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；(Ⅱ)设直线交两坐标轴于两点，求面积的最大值．22.（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(0,-1)处的切线方程；(Ⅱ)证明：当时,大庆四中2018～2019学年度第二学期第二次检测高二年级数学（文科）试题答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)题号123456789101112答案CCDCDCABABBD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13、14、15、16、三、解答题：（本大题共6小题，满分70
7、分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17.若函数f（x）在x＝1处有极值为10，则⇒或，当时，f'（x）＝3x2+8x﹣11，△＝64+132＞0，所以函数有极值点；当时，f′（x）＝3（x﹣1）2≥0，所以函数无极值点；所以（2）f（x）＝x3+4x2﹣11x+16，f'（x）＝3x2+8x﹣11，由f′（x）＝0得所以令f′（x）＞0得；令所以f（x）在上单调递增，上单调递减．f(-4)=60,f(1)=10,所以最小值为1018.(1）由化为直角坐标方程为：，化为直角坐标方程为，圆心为，圆心到直线的距离为；（2）由已知得，，或（舍）所以，a=0
8、19.解：（I）利用cos2φ+sin
