2013-2014学年福建省泉州市南安市八年级(上)期末数学试卷

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1、2013-2014学年福建省泉州市南安市八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共21分）．1．（3分）（2011•黔南州）的平方根是（　　）　A．3B．±3C．D．±　2．（3分）下列运算正确的是（　　）　A．3a2﹣a2=2B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．a3+a2=a5　3．（3分）（2012•平谷区一模）已知等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角为（　　）　A．50°B．65°C．80°D．50°或65°　4．（3分）以下列各组数为一个三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）　A．2，3，4

2、B．3，4，5C．6，8，10D．5，12，13　5．（3分）八年级（1）班有60位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去“动物园”的学生数的扇形的圆心角为60°，则下列说法正确的是（　　）　A．想去动物园的学生占全班学生的60%　B．想去动物园的学生有36人　C．想去动物园的学生肯定最多　D．想去动物园的学生占全班学生的　6．（3分）若x+y=3且xy=1，则代数式（1﹣x）（1﹣y）的值等于（　　）　A．﹣1B．0C．1D．2　7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，则图中共有全等三

3、角形（　　）　A．2对B．3对C．4对D．5对　二、填空题（每小题4分，共40分）．8．（4分）（2013•廊坊一模）比较大小：　_________　．（填“＞、＜、或=”）　199．（4分）（2004•乌鲁木齐）﹣27的立方根是　_________　．　10．（4分）命题“对顶角相等”是　_________　命题（选填“真”或“假”）．　11．（4分）（2014•大连）分解因式：x2﹣4=　_________　．　12．（4分）计算：（6ab﹣2a）÷2a=　_________　．　13．（4分）小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验，

4、他连续抛了10次，共抛出了4次“6”向上，则出现“6”向上的频率是　_________　．　14．（4分）如图，已知∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=3，则点D到BC边的距离是　_________　．　15．（4分）如图，已知△ABC≌△ABD，∠1=35°，∠D=40°，则∠CBE=　_________　°．　16．（4分）如图，请利用阴影部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式：　_________　．　17．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，分别以三边为直径向上作三个半圆．（1）AB=　____

5、_____　；（2）图中阴影部分面积=　_________　．　三、解答题（共89分）．18．（9分）计算：﹣+2　1919．（9分）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）﹣（a﹣2）2，其中a=﹣2．　20．（9分）因式分解：（1）x2y2﹣1；（2）3x2+6xy+3y2．　21．（9分）如图，已知AE=BD，AC∥DF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．　　22．（9分）如图，已知AD⊥CD于D，AD=3，CD=4，AB=13，BC=12．（1）请判断△ABC是什么特殊三角形，并加以说明；（2）请求出四边形ABCD的面积．　　1

6、923．（9分）如图1、2是八年级（1）班数学老师对该班学生期中考试数学成绩等级情况分别制成的条形统计图和扇形统计图．（1）八年级（1）班共有学生　_________　人；（2）八年级（1）班期中考试数学成绩为C级的学生有　_________　人；（3）请把条形统计图中“D级”补充完整．　24．（9分）（2013•衢州）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．　　25．（12分）如图

7、1，已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点．（1）求证：CD=BD；（2）如图2，把一块直角三角板的直角顶点放置于D点，使两直角边分别与AC、CB边交于E、F．①试判断DE与DF是否相等，并说明理由；②当BC=23，AE=15时，求BF、EF的长度．19　　26．（14分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，AB=6cm．点P在线段AC上以1cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm/s由点A向点B运动，设运动时间为t（s）．（1）当t=1时，判断△APQ的形状

8、（可直接写出结论）；（2）是否存在时刻t，使△APQ与△CQP全等？若存在，请求出t的值，并加以证明；若不存在，请说明理由；（3）若点P、Q以原来的运动速度分别从点C、A出发，都顺时针沿△ABC三边运动，则