陕西省黄陵中学本部2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题

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1、陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知向量a＝(3,2)，b＝(x,4)，且a∥b，则x的值为(　　)A．6B．－6C．－D.2.已知向量,则()A.300B.450C.600D.12003.若，则（）A.B.C.D.4.已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[60,70)的汽车辆数为(　　)A．8B．80C．65D．705．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于(　　)A．－3B．－10C．0D．－26.下列函数中，最

2、小正周期为π的奇函数是()A．y＝sin(2x＋)B．y＝cos(2x＋)C．y＝sin2x＋cos2xD．y＝sinx＋cosx7.函数的最大值为（）A.4B.5C.6D.38.为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有点（）A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向上平行移动个单位长度D.向下平行移动个单位长度9.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A.B.C.D.10.在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABC

3、D是平行四边形A.5B.4C.3D.211.已知C为△ABC的一个内角,向量m=(2cosC-1,-2),n=(cosC,cosC+1).若m⊥n,则角C=(　　)A.B.C.D.12.函数的部分图像如图所示，则（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.=。14．函数y＝2sinxcosx－1(x∈R)的值域是______．15.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=.16.已知向量，则a与b夹角的大小为_________.三、解答题(本大题共6小题，70分)17.（本小题10分）用红、黄、蓝三种不同颜

4、色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求3个矩形颜色都不同的概率．18.（本小题12分）已知=4,=3,(1)求与的夹角θ;(2)求.19.(本小题12分)化简:20．(本小题12分)已知＝(－1,1)，＝(0，－1)，＝(1，m)(m∈R)．若A，B，C三点共线，求实数m的值；21.（本小题12分）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω>0）的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.22.（本小题12分）已知函数(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最小值。黄陵中学高一年级数学期末

5、考试试题答案答题卡123456789101112AADBABBABACA17（10分）一、选择题（60分）二、填空题（20分）13141516解：所有可能的基本事件共有27个，如图所示．记“3个矩形颜色都不同”为事件A，由图，18（12分）可知事件A的基本事件有2×3＝6(个)，故P(A)＝＝.解(1)由(2a-3b)·(2a+b)=61,得4

6、a

7、2-4a·b-3

8、b

9、2=61.∵

10、a

11、=4,

12、b

13、=3,代入上式,求得a·b=-6,∴cosθ又0≤θ≤π,∴θ(2)∵

14、a+b

15、2=(a+b)2=

16、a

17、2+2a·b+

18、b

19、2=13,∴

20、a+b

21、19（12

22、分）解原α+sinα=0.21（12分）20（12分）解：＝(－2,1－m)，＝(1，－2)，∵A，B，C三点共线，∴－2＝，∴m＝－3【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（）．函数的单调递增区间为（）．由，得．22（12分）所以的单调递增区间为（）．解(1)因为f(x)=sinxx=2sin所以f(x)的最小正周期为2π.(2)因为0≤x≤所≤x≤π.当xx,f(x)取得最小值.所以f(x)在区