重庆市璧山来凤中学2019届高三数学5月模拟试题

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1、重庆市璧山来凤中学2019届高三数学5月模拟试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若，则（）A.0或1B.0或2C.1或2D.0或1或22.设命题，则为（）A.B.C.D3.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷36粒，则这批米内夹谷约为（）A.1760石B.200石C.300石D.240石4.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A.向左平行移动个单

2、位长度B.向左平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度5.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（）A.B.1C.D.6.在中，是边上的高，则的值等于（）A.B.C.D.97.给出30个数：1,3,5,7，…，59，要计算这30个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入（）A.和B.和C.和D.和8.在中，为坐标原点，，则当的面积取最大值时，（）A.B.C.D.9.奇函数的定义域为.若为偶函数，且，则（）A.-2B.-1C.0D.110．函数f(x)

3、＝x3＋ax－2在区间[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是(　　)A．[3，＋∞)B．[－3，＋∞)C．(－3，＋∞)D．(－∞，－3)二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11已知函数f(x)＝(2x＋1)ex，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(0)的值为________12．若m，n满足：

4、m

5、＝4，

6、n

7、＝6，m与n的夹角为135°，则m·n＝________.13.已知是虚数单位，复数的虚部为__________．14.如图所示，在直角梯形中，为线段上一点，，则为_______．[15函数f

8、(x)＝sin2x＋sinxcosx的周期T＝________.三、解答题（本大题共5小题，每题15分，共75分）16．(本题满分15分)已知数列{an}是首项为1的等差数列，且公差不为零．而等比数列{bn}的前三项分别是a1，a2，a6.(1)求数列{an}的通项公式an；（6分）(2)若b1＋b2＋…＋bk＝85，求正整数k的值．（9分）17.(本小题满分15分)已知向量a＝(1＋sin2x，sinx－cosx)，b＝(1，sinx＋cosx)，函数f(x)＝a·b.求f(x)的最大值及相应的x值；18.(本小题满分15分

9、)如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O，M分别为AB，VA的中点．(1)求证：VB∥平面MOC；(5分)(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；（5分）(3)求三棱锥V－ABC的体积．（5分）19．(本题满分15分)已知函数f(x)＝x3－2ax2＋bx，其中a、b∈R，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线斜率为3.(1)求b的值；（5分）(2)若函数f(x)在x＝1处取得极大值，求a的值．（10分）20.(本题满分15分)已知抛物线y2＝－x与直线y＝k

10、(x＋1)相交于A，B两点．(1)求证：OA⊥OB；（6分）(2)当△OAB的面积等于时，求k的值．（9分）高三数学考试题答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若，则（）A.0或1B.0或2C.1或2D.0或1或2【答案】C【解析】由题意可知，根据集合中元素的互异性原则，以及互为子集关系，可的值为1或2，故选C.2.设命题，则为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，命题是全称命题，其非命题需要用特称命题来完成，故选B.3.我国古代数学

11、名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷36粒，则这批米内夹谷约为（）A.1760石B.200石C.300石D.240石【答案】D【解析】由题意，由统计知识可知，通样本的特征数来估计整体数据的特征，所以，故选D.4.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A.向左平行移动个单位长度B.向左平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度【答案】C【解析】由函数，所以只需把函数的图象沿着轴向左平移个单位而得到，故选C.5.一个四面体

12、的三视图如图所示，则该四面体的体积是（）A.B.1C.D.【答案】A【解析】由题意，根据该四面体的三视图可知其体积为，故选A.6.在中，是边上的高，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】C7.给出30个数：1,3,5,7，…，59，要计算这30个数的和，如图给出了该问题的程序