重庆市璧山来凤中学2018_2019学年高一数学4月月考试题

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1、重庆市璧山来凤中学2018-2019学年高一数学4月月考试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．2、在中，，则边的长等于（）A.1B.2C.3D.43、一首小诗《数灯》，诗曰：“远望灯塔高七层，红光点点倍加增，顶层数来有四盏，塔上共有多少等？”答曰：（）A．252盏B．256盏C．508盏D．512盏4、在中，角A、B、C所对的边分别为、、且，则（）A.B.C.D.5、在等比数列中，，则等于（）A．B．C．D．

2、6、在中，，分别是角的对边，若角成等差数列，且，则的值为（）A．B．2C．D．77、已知各项为正数的等比数列中，，，则等于（）A．B．7C.6D．8、在中，若，，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（）A．B．2C．D．49、数列的通项公式为，当取到最小时，（）A．5B．6C．7D．810、在中，，，是边上的一点，，的面积为，则的长为（）A.B.C.D.11、等差数列中，则的值是（）A．24B．22C．20D．12、如图，平面上有四个点，其中为定点，且为动点，满足，又和的面积分别为和，则的最大值为（）A．B．1C．D．第II卷

3、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分12、在中，角所对的边分别为．若，则的面积为______________．13.已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列，则数列的通项公式为___________14.已知中，角所对的边分别是，，且的周长，面积，则=　　　　　.16、设数列的前项和为，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为2，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，则三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演骤.17、(本小题满分12分)在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知.(Ⅰ

4、)求B；(Ⅱ)若，求sinC的值.18、(本小题满分12分)等差数列{}中，（I）求{}的通项公式；(II)设，求数列的前8项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=219、(本小题满分12分)如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：（1）A处与D处的距离；（2）灯塔C与D处的距离．20、(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，,且成等比数列.（1）

5、求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和.21、(本小题满分12分)三角形中，已知，其中，角所对的边分别为.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的取值范围.22、(本小题满分10分)设正项等比数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列，求的前项和.