任意阶正交B样条插值新方法

《任意阶正交B样条插值新方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、万方数据1522009。30(1)计算机工程与设计ComputerEngineeringandDesign·多媒体技术·任意阶正交B样条插值新方法周凯汀1，郑力新1，林福泳2(1-华侨大学信息科学与工程学院，福建泉州362021；2．华侨大学机电及自动化学院，福建泉州362021)摘要：插值样条的一般解法是利用内点条件和边界条件得出一个样条系数的Ⅳ方程组，然后采用解线性代数方程组的方法求解。由于各插值基互不正交，插值系数相互耦合，计算步骤烦琐。新方法利用三角函数的正交性，构造了插值区域新的正交B样条插值基函数，并给出任意阶正交B样条插值基函数插值系数的通用计算公式。通过构造正交基，新方法

2、解除了插值基以及插值系数之间的耦合，将样条插值问题从求解NxN矩阵简化为使用Ⅳ个公式直接同时求解，实现了插值系数的并行计算。关键词：插值；样条函数；正交函数；三角函数；并行计算中图法分类号：0174．42文献标识码：A文章编号：1000-7024(2009)01-0152-03InterpolationmethodbyorthogonalB—splineofarbitraryorderZHOUKai-tin91，zHENGLi·xinl，LINFu-yon矿(1．CollegeofInformationScienceandEngineering，HuaqiaoUniversity,Qua

3、nzhou362021，China；2．CollegeofMechanicalEngineeringandAutomation，HuaqiaoUniversity,Quanzhou362021，China)Abstract：ThetraditionalsolutionofsplineinterpolationistoformNequationsbyusingtheconditionsofboundaryandinnerpointsfirst,thenadoptthemethodofsolvinglinearalgebraequations．Sinceinterpolationbasefu

4、nctionsarenotorthogonaltoeachother,theinter-polationcoefficientsarecoupledeachother,thesolvingprocedureisverytedious．Byusingtheorthogonalpropertyofthetrigonometricfunctions，thenewmethodhassuccessfullyconstructedneworthogonalB—splinebasefunctionsofarbitraryorderintheinterpolationre-gion．Generalfor

5、mulastocomputecoefficientsoftheorthogonalB-splineinterpolationbasefunctionsalegiven．Byconstmctingneworthogonalbasefunctions，thenewmethodremovescouplingoftheinterpolationbasefunctionsandtheinterpolationcoefficients，sire-plifiestheinterpolationtaskfromsolvingNxNmatrixtosimultaneouslyusingtheNcomput

6、ationformulasdirectly．Thisrealizesparallelcomputationoftheinterpolationcoefficients．Keywords：interpolation；spline；orthogonalfunctions；trigonometricfunction；parallelcomputationO引言插值是工程领域的典型问题。例如在信号处理中，对采样序列内插以便获得足够精度的重构信号“41；又如为工程或实验的离散数据建立连续模型，需要用一个较为简单的函数近似某一个复杂的函数，当自变量和因变量之间的关系非常复杂，用适当的函数经过插值去逼

7、近待求函数便是一个良好的选择¨J。较常用的函数插值方法有线性插值、多项式插值及样条插值。其中样条插值的优点是用幂次较低的多项式函数来获得插值的高阶精确性。它不仅通过已知节点，而且拟合曲线在各点光滑连续，插值效果远大于其它插值方式。样条函数是一种隐式格式，最后需要解一个方程组，其解法已基本定型，即采用高斯消去法等解线性代数方程组的一般方法求解。利用矩阵的三角分解或者逆矩阵算法蛳可以降低计算的复杂度，但由于插值基函数仍然互不正交，各插值