二次有理B样条G连续插值

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1、第２６卷第１２期计算机应用与软件Ｖｏｌ２６Ｎｏ．１２２００９年１２月ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅＤｅｃ．２００９２二次有理Ｂ样条Ｇ连续插值１１２杨文颖宋来忠彭刚１（三峡大学理学院湖北宜昌４４３００２）２（三峡大学土木水电学院湖北宜昌４４３００２）２２摘要给出二次有理Ｂ样条Ｇ连续拼接的条件，提出一种二次有理Ｂ样条Ｇ连续插值曲线的构造方法。首先给定某段曲线２的首端相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角以及插值曲线的权因子，然后利用Ｇ连续条件求出其余控制顶点，并给出了构２造过渡

2、曲线的方法，得到了Ｇ连续的闭插值曲线。该方法可以通过简单地调整某段曲线的首端曲率或该段曲线的首端切矢量的方向角或该段曲线的权因子对曲线进行调节。最后给出了曲线插值的一些实例以检验方法的有效性。关键词二次有理Ｂ样条型值点控制顶点相对曲率权因子插值过渡曲线２ＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＯＦＲＡＴＩＯＮＡＬＱＵＡＤＲＡＴＩＣＢＳＰＬＩＮＥＧＣＯＮＴＩＮＵＩＴＹ１１２ＹａｎｇＷｅｎｙｉｎｇ　ＳｏｎｇＬａｉｚｈｏｎｇ　ＰｅｎｇＧａｎｇ１（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＣｈｉｎａＴｈｒｅｅＧｏｒｇｅｓＵｎｉｖｅｒｓ

3、ｉｔｙ，Ｙｉｃｈａｎｇ４４３００２，Ｈｕｂｅｉ，Ｃｈｉｎａ）２（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌａｎｄＨｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎａＴｈｒｅｅＧｏｒｇｅｓＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙｉｃｈａｎｇ４４３００２，Ｈｕｂｅｉ，Ｃｈｉｎａ）２Ａｂｓｔｒａｃｔ　　ＴｈｅｓｔｉｔｃｈｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｒａｔｉｏｎａｌｑｕａｄｒａｔｉｃＢｓｐｌｉｎｅＧｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ａｍｅｔｈｏｄｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔａｎｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｃｕｒｖｅ２ｏｆｒａｔ

4、ｉｏｎａｌｑｕａｄｒａｔｉｃＢｓｐｌｉｎｅＧｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙｉｓｇｉｖｅｎ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｃｕｒｖａｔｕｒｅｏｆａｃｅｒｔａｉｎｃｕｒｖｅａｔｉｔｓｆｉｒｓｔｅｎｄａｎｄｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌａｎｇｌｅｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔｐｏｒｔｔａｎｇｅｎｔｖｅｃｔｏｒｏｆｔｈａｔｃｕｒｖｅａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｗｅｉｇｈｔｆａｃｔｏｒｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｃｕｒｖｅａｒｅｇｉｖｅｎ，ｔｈｅｎａｌｌｔｈｅｏｔｈｅｒｃｏｎｔｒｏｌｖｅｒｔｅｘｅｓｃａｎ２ｂｅｇｏｔｔｅｎｂｙｕｓ

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6、ｏｒｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌａｎｇｌｅｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔｐｏｒｔｔａｎｇｅｎｔｖｅｃｔｏｒｏｒｔｈｅｗｅｉｇｈｔｆａｃｔｏｒｏｆａｃｅｒｔａｉｎｃｕｒｖｅ．Ａｔｌａｓｔｓｏｍｅｅｘａｍｐｌｅｓｏｆｃｕｒｖｅ’ｓｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎａｒｅｇｉｖｅｎｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　　ＲａｔｉｏｎａｌｑｕａｄｒａｔｉｃＢｓｐｌｉｎｅ　Ｄａｔａｐｏｉｎｔｓ　Ｃｏｎｔｒｏｌｖｅｒｔｅｘ　Ｒｅｌａｔｉｖｅｃｕｒｖａｔｕｒｅ　Ｗｅｉｇｈｔｆａｃｔｏｒ

7、　Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎａｌｃｕｒｖｅｓ述文献讨论的是Ｂ样条、ＮＵＲＢＳ曲线以及Ｂéｚｉｅｒ样条曲线的连０　引言续条件。二次有理Ｂéｚｉｅｒ曲线是二次有理Ｂ样条曲线的特例，２二次有理Ｂ样条曲线Ｇ连续拼接的条件是否与二次有理Ｂéｚｉｅｒ曲线造型是计算机辅助几何设计和图形学的基础，其典型类似？对于曲线的调整能否通过改变某段曲线的首末端曲率来［１，２］代表是参数曲线，如Ｂéｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线等，尤其是实现，而不是改变控制顶点或权因子？２ＮＵＲＢＳ已作为统一的形状数学描述方法纳入工业

8、产品几何定本文讨论了二次有理Ｂ样条Ｇ连续条件并给出了一种二２义的ＳＴＥＰ国际标准。在ＣＡＤ／ＣＡＭ中用有理多项式函数表示次有理Ｂ样条Ｇ连续插值曲线的构造方法：通过给出某段曲线曲线、曲面已经越来越广泛，但有理插值由于涉及权因子和控制的首端的曲率κＰｋ（０）和该段曲线的首端的切矢量的方向角θ顶点的反求，至今仍是有理函数曲线曲面表示领域中没有完善以及该段曲线的权因子ω，利用几何连续条件来得到其余各段ｋ解决的问题。曲线的