2019_2020学年高中数学模块综合测评（B）新人教A版选修

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1、模块综合测评(B)(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(改编题)已知函数f(x)=axex在x=0处的切线方程为y=x,则实数a的值等于(　　)A.-1B.2C.1D.12解析:由题意得f'(x)=a(1-x)ex,因函数在x=0处的切线方程为y=x,所以f'(0)=a1=1,得a=1.答案:C2.(2017北京海淀区高二月考)已知数列{an},则“{an}为等比数列”是“an2=an-1·an+1(n≥2)”的(　　)A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分

2、也不必要条件解析:若{an}为等比数列,则一定有an2=an-1·an+1(n≥2),但当an2=an-1·an+1(n≥2)时,{an}不一定为等比数列,例如:当an=0时.答案:B3.(2017江西新余高二月考)已知中心在原点且关于坐标轴对称的双曲线M的离心率为3,且它的一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线M的方程不可能是(　　)A.x22-y24=1B.y22-x24=1C.2x2-y2=4D.x24-y22=1解析:焦点到一条渐近线的距离为b,所以b=2,又因为e=ca=3,所以a2=2,b2=4,于是该双曲线的方程为x22-

3、y24=1或y22-x24=1.对照各个选项,选D.答案:D4.(原创题)已知命题p:若a0(分母不为零),所以命题p为真命题,其逆否命题也是真命题;又若ac2

4、-9x=(x-3)(x+3)x.∵x>0,∴当00,a+1≤3,解得10,x+1x≥2,则下列命题为真命题的是(　　)A.p∧qB.(?p)∧qC.p∧(?q)D.(?p)∧(?q)解析:因为f(x)=3x+x在(0,+∞)单调递增,所以f(x)>f(0)=1≠12016,所以p假,又根据基本不等式,知x+1x≥2,当x=1时,“=”成

5、立,所以q真,根据真值表知(?p)∧q为真.答案:B7.(2017陕西西安高二月考)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,定点A(0,-2),若射线FA与抛物线C交于点M,与抛物线C的准线交于点N,则

6、MN

7、∶

8、FN

9、的值是(　　)A.(5-2)∶5B.2∶5C.1∶25D.5∶(1+5)解析:射线FA的方程为y=2x-2(x<1),它与抛物线C的方程联立y2=4x,y=2x-2,解得x=3-52,所以

10、MN

11、∶

12、FN

13、=3-52+1∶(1+1)=5-54=51+5.答案:D8.双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右顶点分别

14、为A1,A2,直线x=2a与一条渐近线交于点P,若

15、A1A2

16、=

17、PA2

18、,则双曲线的离心率为(　　)A.52B.2C.72D.233解析:A1(-a,0),A2(a,0),不妨设点P在渐近线y=bax上,则P(2a,2b).由

19、A1A2

20、=

21、PA2

22、,得4a2=a2+4b2.又b2=c2-a2,所以7a2=4c2,e=ca=72.答案:C9.(原创题)已知函数f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k为常数,若对任意x∈[-2,2],都有f(x)≤g(x)成立,则实数k的取值范围是(　　)A.k≥-7B.k≥0

23、C.k≥16D.k≥20解析:设h(x)=g(x)-f(x)=2x3-3x2-12x+k,h'(x)=6x2-6x-12=6(x+1)(x-2),令h'(x)=0可得x=-1或x=2,而h(-2)=k-16,h(-1)=k+7,h(2)=k-20,所以h(x)在[-2,2]上的最小值为h(2)=k-20,要满足题意,应使k-20≥0,即k≥20.答案:D10.过抛物线x2=-2py(p>0)的焦点F的直线l与抛物线相交于A,B两点,O是坐标原点,则△ABO的形状(　　)A.是直角三角形B.是锐角三角形C.是钝角三角形D.不能确定解析:依题

24、意,直线l的斜率存在,设为k,则直线l的方程为y+p2=kx,由x2=-2py,y+p2=kx可得x2+2pkx-p2=0,若设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=-p2,所以y1