线段.角的轴对称性教学案苏科版

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1、lABM期末复习(2):线段、角的轴对称性教学案一、知识点：1．线段的轴对称性：①线段是轴对称图形，对称轴是。②线段的垂直平分线上的点到距离相等。③到线段两端距离相等的点，在这条线段的上。结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合三角形的三条垂直平分线相交于一点，它到三角形三个顶点的距离相等2．角的轴对称性：①角是轴对称图形，对称轴是。②角平分线上的点到距离相等。③到角的两边距离相等的点，在上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合三角形的三条角平分线相交于一点，它到三角形三条边的距离相等。二、基础训练：1、三角形

2、ABC中，DE垂直平分AC，则三角形BCD的周长等于CEBDABCDEFGA变形：三角形ABC中，DF、EG分别垂直平分AB和AC，则三角形AFG的周长等于2、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，CD=5cm，则DE的长是。三、例题讲解：例1：如图，已知直线及其两侧两点A、B。l··AB（1）在直线上求一点P，使PA=PB；（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB。例2：如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ODCB

3、AE例3：已知：如图，在ΔABC中，O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？例4：已知：如图，△ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延长线于D，过C作CF⊥BD于F，交DE于G，DF=BC，试说明∠FCB=∠B例5：已知：D是∠ABC平分线上一点，E、F分别在AB、BC上，且DE=DF。试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.四、巩固练习1、如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，

4、要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点ODCBA12342、如图，已知：AD和BC相交于O，∠1=∠2，∠3=∠4。试判断AD和BC的关系，并说明理由。·CBOA·D3、如图，已知∠AOB及点C、D，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到OA、OB的距离相等。五、作业：1、如图,在△ABC中，∠C=900,AD平分∠CAB，BC=8cm,BD=5cm,那么D点到直线AB的距离是()ABCA、5cmB、3cmC、13cmD、4cmADCB第2题图第

5、3题图D第1题图2、如图,在10×10的正方形网格纸中,线段AB、CD的长均等于5．则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3、如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB4．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AC=6，△ABD的周长是13，，则△ABC的周长是；若△ABC的周长是30，△ABD的周长是25，则AC=。若∠C=30°，则∠ADB=5、已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB

6、，交AC于E，已知BEC的周长是16。求ABC的周长.第6题图第5题图第4题图6.如图有A、B、C三个镇，现要建一个变电站P，使得变电站到三镇的距离相等.在上图中作出变电站的P的位置（保留作图痕迹）7、（1）如图（一），P是∠AOB平分线上一点，试过点P画一条直线，交角的两边于点C、D，使OCD是等腰三角形，且CD是底边；（2）若点P不在角平分线上，如图（二），如何过点P画直线与角的两边相交组成等腰三角形（3）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三角形？8、现有一块三角形的空地，如图所示，其三边长分别为20m，30m，40m，现要把

7、它分成面积比为2：3：4的三部分，分别种植不同种类的花，请你设计一种方案，并简单说明理由．9、已知：在ΔABC中，D是BC上一点，DE⊥BA于E，DF⊥AC于F，且DE=DF.试判断线段AD与EF有何关系?并说明理由。10、如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E。试说明BD垂直平分AE11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，∠CAD=∠BAD，试说明：AB=AC+CD。12已知：如图所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E两点，BE，CD相交于点O．求证：（1）当∠1=

8、∠2时，OB=OC；（2）当OB=OC时，∠1=∠2．