2014秋苏科版数学八上2.4《线段、角的轴对称性》学案2

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1、2.4线段、角的轴对称性（2）班级：___________姓名：___________评价：___________一、【学习目标】1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2.探索并掌握线段的垂直平分线的性质；3.了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合；4.在“操作--探究--归纳--说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。二、【学习重难点】重点：探索并掌握线段的垂直平分线的性质难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合三、【自主学习】1、到线段两端距离相等的点在线段上2、线段的垂直平分线是到的集合。3、如

2、图1所示，ED是BC的垂直平分线，且BE=5,CD=8,那么CE=,BD=.ABEDC图1图24.如图2，AB=AC=5，BC=4,AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，求△DBC的周长.四、【合作探究】1、我们学过了，如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两端的距离相等，即：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。反过来，如果一个点到一条线段两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？我们分两种情况来探究：（1）若点Q在线段AB上，且QA=QB，你能说明点Q在线段AB的垂直平分线上吗？（2）若点Q在线段AB外，且QA=QB，你

3、能说明点Q在线段AB的垂直平分线上吗？综上所述，我们得到定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上2、完成书本第53页作图3、已知，如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线、相交于点O。求证：点O在BC的垂直平分线上。五、【达标巩固】1、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点2、现有A、B、C三村欲建一幼儿园，使其到三村的距离相等，用尺规作出幼儿园所在位置P。A.B.C.DBCA3、如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，

4、只要使底部D上在BC的中点处，电线杆就与地面垂直了,你能说明理由吗？