第六章一次函数讲学案

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1、第六章一次函数单元解读单元学习目标：1、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展同学们的抽象思维能力；经历一次函数的图象及性质的探索过程，在合作与交流活动中发展同学们的合作意识和能力.2、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展同学们的数学应用能力；经历函数图象信息的识别应用过程，发展同学们的形象思维能力.3、初步理解函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系.4、能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并列用它们解决简单的实际问题.单元整体感知本章节第一小节通过

2、生活中的实例，确定出两个变量之间的关系，从而引出函数的概念，为后续章节的学习做好准备。第二小节学习一种特殊的函数——一次函数，并通过生活中的实例利用一次函数来解决问题。第三小节，对一次函数进行进一步的研究——一次函数的图象，并对一次函数的图象性质进行研究，并试着通过在直角坐标系中描点、连线，得出一次函数的图象。第四小节，通过待定系数法，设出一次函数的表达式，并通过将已知点的坐标代入，求得一次函数的表达式。第五小节，应用一次函数解决实际问题。通过练习，掌握一次函数在生活中应用的广泛及重要性。引起学生的重视。单元知识结构框图：6.1：函数目标导

3、学:1.掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2.会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。3.通过观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。预习导学：1．什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？202.一般地，在某个中，有两个变量x和y,并且对于变量x的_________值，变量y都有_______的值与它对应，我们就称y是x的函数，其中______是自变量，______是因变量。3.表示函数的方法一般有：_______、________和_________。探究导学：问题1.同学们，你们坐

4、过摩天轮吗？如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度又是如何变化的？（1）当我们坐在这个摩天轮上时，我们离开地面的高度有没有规律？（2）根据图6-1(图略)（课本144页）填写表格并回答以下问题：t/分0123456……h/米①对于给定的时间t，相应的高度h确定吗②在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？③这种呈现变量的方式是什么？问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：问题3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，

5、物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？总结：思考以上三个问题：1.在上面的问题中，都有____个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了______（因变量）的值.2.一般地，在某个中，有两个变量x和y,并且对于变量x的_________值，变量y都有_______的值与它对应，我们就称y是x的函数，其中______是自

6、变量，______是因变量。3．点明函数概念中的两个关键词：(1)两个变量(2)一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。4.表示函数的方法一般有：_______、________和_________。20指出下列关系式中的变量与常量：（1）球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的关系式是Ｓ＝４R2（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-4.9t2.对标训练：1、指出下列关系式中的变量与常量：（1）球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的关系式是Ｓ＝４R2（

7、2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-4.9t2.2、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）①计算当速度为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？②给定一个V值，你能求出相应的S值吗？？3、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，请

8、用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？堂堂清1.购买单价为50元的篮球，所购买的总数n（个）与总价m（元）的函数关系式为______，其中