北师大版九年级数学上册4.3：相似多边形 同步练习

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1、4.3相似多边形同步练习一、选择题1．下列说法正确的是（　　）A．矩形都是相似图形B．菱形都是相似图形C．各边对应成比例的多边形是相似多边形D．等边三角形都是相似三角形2．如图的两个四边形相似，则∠α的度数是（　　）A．87°B．60°C．75°D．120°3．如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（　　）A．4：9B．2：3C．：D．16：814．如果两个相似五边形的面积和等于65cm2，其中一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，那么较大五边形的面积为（　　）A．26cm2B．39cm2C．20cm2D．45cm2

2、5．如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BE＝2，EF⊥BC．若四边形EFDC与四边形BEFA相似而不全等，则CE＝（　　）A．3B．3.5C．4D．4.56．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为，AD与BC的中点，且矩形ABCD∽矩形AEFB，的值为（　　）A．2B．C．D．7．已知两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（　　）A．48cmB．54cmC．56cmD．64cm8．小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每

3、个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（　　）A．B．C．D．9．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，四边形ABEF是正方形，矩形ABCD∽矩形ECDF，则DF：AD的值为（　　）A．B．C．D．10．下列说法正确的个数是（　　）（1）对应边成比例的多边形都相似，（2）有一组邻边相等的两个平行四边形相似，（3）有一个角相等的两个菱形相似，（4）正六边形都相似．A．1B．2C．3D．4二、填空题11．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130

4、cm2，那么较小的多边形的面积是　　cm2．12．利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是　　．13．若两个相似多边形面积比为4：9，则它们的周长比是　　．14．在如图所示的相似四边形中，未知边x＝　　．15．如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＝1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为　　．三、解答题16．如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求边x、y的长度和角α的大小．17．如图，G是正方形ABCD对角线

5、AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F．求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．18．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，试求出x及∠α的大小．19．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求∠α、∠β的大小和EH的长度．20．如图，一个矩形广场的长为60m，宽为40m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似？