北师大版九年级数学上册 4.3 相似多边形 同步测试题

《北师大版九年级数学上册 4.3 相似多边形 同步测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.3相似多边形同步测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.已知两个相似五边形的一组对应边分别是3和5，如果它们的面积之差是80，则较大的五边形的面积是（）A.45B.125C.16D.80 2.把一个长方形划分成三个全等的长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的长a与宽b的关系是（）A.ab=2B.ab=3C.ab=3D.ab=2 3.下列各组图形有不一定相似的是（）A.两个等腰直角三角形B.各有一个角是50∘的

2、两个直角三角形C.两个矩形D.各有一个角是100∘的两个等腰三角形 4.一个七边形的边长为1，2，3，4，5，6，7，另一个与它相似的七边形的最长边为9，那么后一个七边形的周长为（）A.27B.36C.28D.25 5.下列说法中正确的是（）A.全等三角形不一定是相似三角形B.相似三角形一定是全等三角形C.不全等的三角形一定不是相似三角形D.不相似的三角形一定不是全等三角形 6.将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是（）A.菱形的边长扩大到原来的2倍B.菱形的角的度数不变C.菱形的面积扩大到原来的2倍D.菱形的面积扩大到原来的4倍 7.下列各组图形

3、中，是相似图形的有（）①任意两个正方形 ②任意两个长方形 ③任意两个平行四边形 ④任意两个圆．A.1组B.2组C.3组D.4组 8.下列判断正确的是（）A.菱形都相似B.任意两个直角三角形相似C.任意两个等腰三角形相似D.任意两个等腰直角三角形相似 9.把一个矩形对折成两个相等的矩形后，与原来矩形相似，则原矩形长与宽之比为（）A.2+1B.2-1C.2D.3 10.下列说法不正确的是（）A.含30∘角的直角三角形与含60∘角的直角三角形是相似的B.所有的矩形是相似的C.所有边数相等的正多边形是相似的D.所有的等边三角形都是相似的二、填空题（本题共计9小题，每题3

4、分，共计27分，） 11.下列情形：①用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形；②用彩笔在黑板上写上三个大字1，2，3，它们是相似图形；③用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形；以上说法你认为正确的是________，错误的是________．（填序号） 12.用100倍的放大镜看一个正方形，则所看到正方形与原正方形的形状关系是________． 13.只增加一个条件，使矩形ABCD与矩形A'B'C'D'相似，这个条件可以是________． 14.如果两个图形相似，那么它们的形状________，而与它们的______

5、__无关． 15.在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一边长由原来的1cm变成了4cm，那么这个多边形的面积是原来的________倍． 16.下列四个结论：①两个正三角形相似；②两个等腰直角三角形相似；③两个菱形相似；④两个矩形相似；⑤两个正方形相似，其中正确的结论是________． 17.现有大小相同的正方形纸片若干张，小明想用其中的3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她最少要用________张正方形纸片（每个正方形纸片不得剪开）． 18. 如图，在梯形ABCD中，AD // BC，点E，F，G，H是两腰上的

6、点，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四边形EFGH的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为________cm2．19一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）…，依此规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为Sn．请写出一个反映Sn-1，Sn，Sn+1(n>1)

7、之间关系的等式________．三、解答题（本题共计6小题，共计63分，） 20.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β 的大小和EH的长度． 21.如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，点F，E，M，N分别是AO，BO，CO，DO的中点，这样形成一个FEMN，你能证明ABCD∽FEMN吗？ 22.梯形ABCD中，AD // BC，EF // BC，且梯形AEFD∽梯形EBCF，已知AD=2，AB=6，BC=8，求AE的长度． 23.一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，与它相似的多边形的最长边是10，求出这个与它相似的多边形的各边长． 2

8、4.用木条制成如图的形式