3第三讲几何计数奥数班

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1、博鑫教育奥数班第三讲几何计数2017年春季第三讲几何计数【教学重难点】掌握常见的数图形的方法：枚举法、对应法、容斥原理、和面积相关、利用图形对称性。【课前预习】根据辅导书相应地给孩子预习的内容。【教学内容】方法一：枚举法——按照大小和位置【例1】（★★）下图中可以数出多少个三角形？【例2】（★★★★）如图，木板上钉着20个钉子，形成4行5列的正方形钉阵。那么橡皮筋一共能套出个正方形。（注意正放和斜放）博鑫教育奥数班第三讲几何计数2017年春季方法二：对应法（化繁为简）——找到对应关系【例3】（★★★

2、）橡皮筋可以在6×6的格点阵中套出多少个如图所示的格点三角形？（三角形可旋转、翻转）（思考：对应到其他图形里）方法三：圈猪法鼠标法【例4】（★★★）下图中包含★的长方形共有多少个？博鑫教育奥数班第三讲几何计数2017年春季方法四：容斥原理——不重不漏【例5】（★★★★）在下图中只包含一个★的长方形有多少个？方法五：和面积相关——熟悉公式利用图形对称性【例6】（★★★★）如图，用9枚钉子钉成水平和竖直间隔都为1的正方阵。用一根橡皮筋将3枚不共线的钉子连接起来就形成一个三角形。其中面积为1的三角形有多少

3、个？博鑫教育奥数班第三讲几何计数2017年春季【例7】（★★★★★）图中一共有多少个三角形？小结：枚举法——按照大小和位置对应法——找到对应关系圈猪法鼠标法容斥原理——不重不漏和面积相关——熟悉公式利用图形对称性博鑫教育奥数班第三讲几何计数2017年春季自我挑战1.下图中共有多少个正方形？2.下图中ABCD是平行四边形，图中的线段分别与AB，AD或BE平行。图中包含阴影三角形的平行四边形共有多少个？3.如图，18个大小相同的小正三角形拼成的四边形，其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形.那么

4、图中包含“＊”的各种大小的正三角形一共有多少个？博鑫教育奥数班第三讲几何计数2017年春季4.一块木板上有13枚钉子。用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，正方形，梯形等，如图。那么一共可以构成多少个不同的正方形？计算巩固：1、´¸¸¸2、（7.88+6.77+5.66）×（9.31+10.98+10）—（7.88+6.77+5.66+10）×（9.31+10.98）