结晶化学第2章习题部分答案

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1、结晶化学·第二章习题与思考题1.几何单形是有特征的，这些特征主要包括哪些内容？★2.分别列出要求掌握的16种几何单形的名称和及其几何特征。★3.将16个单形（掌握）中特征相似的单形归成一组（至少3组）；当你遇到其中一个时，如何根据其特征准确说出它的名称。★答：面类：单面、平行双面； 柱类：斜方柱、四方柱、三方柱、六方柱、立方体； 锥类：斜方双锥、四方双锥、六方双锥、八面体； 面体类：斜方四面体、四方四面体、四面体、菱面体、菱形十二面体。4.几何单形聚合时，有哪些基本原则需要遵守。5.用Ln，Lin，P和C的形式，写出4个对称要素组合定理。★★6.利用对称

2、要素组合定理，分别推导出常见的10个对称型。★★答：①L2×P⊥=L2PC，根据定理2。②L2×L2⊥=3L2，（定理1）；L2×P⊥=L2PC（定理2）；L2×P//=L22P（定理3)，得3L23PC。③L33P=L3×P//，（定理3）。④L33L2=L3×L2⊥，（定理1）。⑤L66L27PC：L6×L2⊥=L66L2（定理1）；L6×P⊥=L6PC（定理2）；L6×P//=L66P（定理3)。⑥L3i×L2⊥=L3i3L23P（定理4）。⑦L44L25PC：L4×L2⊥=L46L2（定理1）；L4×P⊥=L4PC（定理2）；L4×P//=L44

3、P（定理3)。⑧已知3L24L3×P（//L2)，L2×P//=L22P（定理3），其它2L2在利用定理3，去掉重复的P，得3L24L33PC。⑨3Li44L3中加入P（包含2L3、斜交Li4)，L3×P//=L33P（定理3），再利用其它3L3操作已经获得的3P，然后去除4个L33P4中重复的P后，得3L4i4L36P；也可以根据定理4，L4i与P的斜交关系，加上3L4i的操作、去除重复的P，得3L4i4L36P。⑩3L44L3×L2(2L4角平分线方向）⊥=3L44L36L2（定理1），3L44L3×P（//L4）=L44P（定理3），用其它2L4操

4、作已获得的P，然后去除重复的P，得3L44L36L29PC。或者在3L44L3加入P，得3L44L39P（定理3），根据定理（L4×P⊥=L4PC）（定理2），再利用定理2的推论P×C=L2，从6个斜交L4、包含L3的P，得6L2，最后得3L44L36L29PC。1.以对称型3Li44L3为起点推导其它点群时，能否放入与Li4垂直的P？为什么？2.简述晶体的对称分类体系。★★答：自然界只有32个点群。所有晶体按照其点群（对称型）被归为32种点群中的一种，故有32个晶类。再根据32个晶类的对称特点将它们分成了7个晶系，7个晶系的对称特点如下：①三斜晶系：无

5、L2、P；②单斜晶系：1L2和/或1P；③斜方晶系：P>1，L2>1；④三方晶系：1L3或Li3；⑤四方晶系：1L4或Li4；⑥六方晶系：1L6或Li6；⑦立方（等轴）晶系：4L3。最后，根据各晶系中有、无高次轴，有一个高次轴和多个高次轴，进一步将7个晶系分成3个晶族，它们的对称特点分别是：①低级晶族：无高次轴；②中级晶族：一个高次轴；③高级晶族：多个高次轴。3.解释单形中一般形和特殊形的区别。★★★答：一般形是指晶面与晶体中的对称要素以任意角度相交的单形；特殊形是指晶面垂直或平行于晶体中的任何一种对称要素，或与相同对称要素等角度相交。一般形和特殊形是根

6、据晶面与对称要素的相对位置来划分的，一个对称型中，只可能有一种一般形，晶类即以其一般形的名称来命名。4.简述各晶系晶体的定向原则。★★★答：见教材相关内容。将它们分别写出来。5.说明斜方晶系中晶面（111）和（hkl）在三个晶轴上视截距（实践截距）的区别。★★★答：已知斜方晶系的a0≠b0≠c0，所以（111）在三个晶轴上的视截距长度不相等，而（hkl）在三个晶轴上的视截距长度相等。6.说明四方晶系中晶面（111）和（hkl）在三个晶轴上视截距的区别。★★★答：已知四方晶系的a0=b0≠4c0，所以（111）在X和Y轴上的视截距长度相等，在Z轴上的视截距

7、长度不相等，而（hkl）在三个晶轴上的视截距长度都不相等。1.说明点群m3m中晶面（111）和（hkl）在三个晶轴上视截距的区别。★★★答：已知立方晶系的a0=b0=c0，所以（111）在三个晶轴上的视截距长度相等，而（hkl）在三个晶轴上视截距长度都不相等。 2.说明斜方晶系，四方晶系和立方晶系中晶面（111）在三晶轴上视截距的区别。★★★答：在斜方晶系、四方晶系和立方晶系中，（111）在三个晶轴上的视截距长度分别是：不相等、在X和Y轴上的视截距长度相等，在Z轴上的视截距长度不等，和在三个晶轴上的视截距长度都相等。3.设一晶面交三晶轴上的视截距长度相等

8、，试写出该晶面在斜方晶系，四方晶系和立方晶系中晶面符号。★★★答：该晶面在斜方晶