结晶化学第3章习题答案

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1、结晶化学·第三章习题与思考题1.简述晶体结构要素和空间格子要素的异同。2.相当点是一种什么点？有什么用？为什么它不一定非要选在质点上？3.举例说明确定平行六面体的三个基本原则。★答：自行画一个平面空间格子（类似图3.3）。原则一：所选平行六面体应与空间格子整体的对称性一致。原则二：所选平行六面体中棱与棱之间的夹角尽可能为直角。原则三：所选平行六面体体积最小。4.试证明：晶体结构中只存在一种空间格子规律。★答：举例：可自行画出一个平面晶体结构，在其中不同的部位分别安置至少3个原始点，然后，利用相当点方

2、法提取至少3套平面空间格子（事实上，你提出的若干套空间格子一定相同的）。依次列出你抽象出来的、若干套相同的空间格子，你就证明了：每种晶体结构中只有一种空间格子规律。5.简述如何确定晶体结构的空间格子。6.简述晶胞和平行六面体的关系。★答：A、晶胞是晶体结构的最小重复单位，是物质实体。B、平行六面体是空间格子的最小重复单位，是从晶体结构中抽象出来、表现晶体结构中质点排列规律的纯几何点阵图像。C、平行六面体与晶胞的几何形态和尺寸相同。D、实际工作中，晶胞是通过平行六面体确定的（即：先有平行六面体，后有晶

3、胞）。7.论述空间格子。（提示：论述要全面，但须扼要，即有关空间格子的方方面面都要考虑到，但行文不要啰嗦）★答题要点：A、空间格子是一种从晶体结构中抽象出来的三维立体纯几何点阵图像，它用来表现晶体结构中质点排列的规律。B、空间格子要素：结点、行列、面网、平行六面体，其中平行六面体是空间格子的最小重复单位。C、平行六面体的形态和尺寸由晶格常数决定；但根据结点分布的不同，平行六面体有四种格子类型：P、C、I、F格子。D、七个晶系中一共14种平行六面体或布拉维格子。41.为什么只有14种布拉维格子？它们分

4、别都是哪些？2.晶体对称定律的表述是“晶体没有五次和六次以上的对称轴”。试利用晶体结构的长程平移有序特征和布拉维格子的概念证明晶体对称定律。3.写出全部晶体结构内部的对称要素以及它们的图形符号。4.空间群的概念。★★答：晶体结构中全部对称要素的组合。5.试述晶体结构与空间群的关系。6.解释下列符号的含义：P4/mmm，C2/m，Imm2，P63mc，I-43m，Fd3m。★★答：所给出的符号是空间群的国际符号（H-M符号）。P4/mmm：四方原始格子，//晶胞c轴或[001]方向的最高次对称轴是4，

5、⊥c轴方向有P；⊥a轴或[100]方向有m；⊥a、b轴角平分线或[110]方向有m；该空间群属于四方晶系，中级晶族。C2/m：单斜底心格子，⊥b轴或[010]方向有m；该空间群属于单斜晶系，低级晶族。Imm2：斜方体心格子，⊥晶胞a轴或[100]方向有m，⊥b轴或[010]方向有m，//晶胞的c轴或[001]方向有2；该空间群属于斜方晶系，低级晶族。P63mc：六方原始格子，//晶胞c轴方向的最高次对称轴是63，⊥a轴方向有m；⊥a和-u轴角平分线方向有m；该空间群属于六方晶系，中级晶族。I-43m

6、：立方体心格子，//晶胞a轴或[100]方向的最高次对称轴是-4，//晶胞的体对角线或[111]方向有3；⊥a、b轴角平分线或[110]方向有m；该空间群属于立方晶系，高级晶族。Fd3m：立方体心格子，⊥晶胞a轴或[100]方向的最高滑移面是d，//晶胞的体对角线或[111]方向有3；⊥a、b轴角平分线或[110]方向有m；该空间群属于立方晶系，高级晶族。7.“等效点系”知识点包含哪些基本内容？★★答：①概念：晶胞范围内，一原始点经空间群中全部对称要素的作用所推导出的规则点系。②质点占位原则：晶体结

7、构中，同一种质点可占一套，或几套等效点系，但不同种的质点不能占同一套等效点系。③魏考夫符号。每套等效点系有一个魏考夫符号：a，b，或c，等。④重复点数。4单位晶胞内，属于同一套等效点系的质点的数量叫做该套等效点系的重复点数。⑤对称性。原始点所在位置的对称性即为该等效点系的对称性。⑥结构坐标。单位晶胞内，每一套等效点系中的每个质点都有自己确定的结构坐标（原子坐标）。⑦等效点系的套数。有的等效点系只有唯一一套，有的则有无穷套。1.解释如后结论：“晶体结构中，同一种质点可占一套，或几套等效点系，但不同种的

8、质点不能占同一套等效点系”。2.纤维锌矿（ZnS）晶体结构资料（见p.131）显示：Zn和S这两种不同的质点分别占据的两套等效点系具有相同的魏考夫符号！这显然与结论“晶体结构中，同一种质点可占一套，或几套等效点系，但不同种的质点不能占同一套等效点系”不符。你认为该资料是笔误，还是正确的？如果是正确的，如何解释这种现象？★★答：资料是正确的。可以肯定该套等效点系（b）的点群是Cp，或Cpv（v=1、2、3…）的一种。查表3.3知该套等效点系的点群是C3（表中P63mc栏