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时间:2019-10-25
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1、一、选择题 1.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为( ) A.3 B.-2 C.2 D.不存在 2.过点且平行于直线的直线方程为( ) A. B. C. D. 3.下列说法不正确的是( ) A. 空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4.已知点、,则线段的
2、垂直平分线的方程是( ) A. B. C. D. 5.在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是( ) A B C D 6.已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系( ) A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7.设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若,,则 ②若,,,则 ③若,,则 ④若,,则
3、 其中正确命题的序号是( ) (A)①和② (B)②和③ (C)③和④ (D)①和④ 8.圆与直线的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9.两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为( ) A.-1 B.2 C.3 D.0 10.在空间四边形ABCD各边AB、B
4、C、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么( ) A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C.点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11.若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是(C ) A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C.MN∥β或MNβ D.MN∥β或MN与β相交或MNβ 12.已知A、
5、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB⊥CD,AD⊥BC,则直线BD与AC(A ) A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定 二填空题 13.已知A(1,-2,1),B(2,2,2),点P在z轴上,且
6、PA
7、=
8、PB
9、,则点P的坐标为 ; 14.已知正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=2,则PC= ; 15.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ___________; 16.圆心在直线上的圆C与轴交于两点,,
10、则圆C的方程为 . 一、选择题(5’×12=60’)(参考答案) 题号123456789101112答案BADBCCAACACA 二、填空题:(4’×4=16’)(参考答案) 13. (0,0,3) 14. 15 y=2x或x+y-3=0 16. (x-2)2+(y+3)2=5 三解答题 17(12分)已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2
11、=0 求AC边上的高所在的直线方程. 由解得交点B(-4,0),.∴AC边上的高线BD的方程 为. 18(12分)如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证: (1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB. (1)取AB的中点M,连FM,MC, ∵F、M分别是BE、BA的中点 ∴FM∥EA,FM=EA ∵EA、CD都垂直于平面ABC ∴CD∥EA∴CD∥FM 又DC=a, ∴ FM=DC ∴四边形FMCD是平行四边形
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