高中数学必修二练 习题

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1、一、选择题 　　1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ 　） 　　A.3        B.-2         C.2        D.不存在 　　2．过点且平行于直线的直线方程为（　 ） 　　A．　B．　　C．　　D． 　　3.下列说法不正确的是（   　 ） 　　A.     空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；  　　B．同一平面的两条垂线一定共面； 　　C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； 　　D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 　　4．已知点、，则线段的

2、垂直平分线的方程是（　 ）      　　 A．   B．   C．   D． 　　5.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）             　　　　                      A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　D　 　　6.已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（　　） A.一定是异面     B.一定是相交      C.不可能平行       D.不可能相交 　　7.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：    　　①若，，则   ②若，，，则    　　③若，，则  ④若，，则 

3、   　　其中正确命题的序号是(     )   　　（A）①和②            （B）②和③          （C）③和④            （D）①和④ 　　8.圆与直线的位置关系是（　　） 　　A．相交　　　  　B.相切　　　　C.相离　　　　　D.直线过圆心 　　9.两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（   ）       　　A．－1               B．2                 C．3             D．0 　　10.在空间四边形ABCD各边AB、B

4、C、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么(  )    　A．点P必在直线AC上               B.点P必在直线BD上 　　C．点P必在平面DBC内             D.点P必在平面ABC外 　　11.若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（C  ） 　　A.MN∥β                        B.MN与β相交或MNβ               　　C.MN∥β或MNβ               D.MN∥β或MN与β相交或MNβ 　　12.已知A、

5、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（A ） 　　A.垂直   B.平行    C.相交     D.位置关系不确定 　　二填空题 　　13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且

6、PA

7、=

8、PB

9、,则点P的坐标为         ； 　　14.已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝          ； 　　15.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程                      ___________； 　　16.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，

10、则圆C的方程为    ． 　　一、选择题（5’×12=60’）（参考答案） 题号123456789101112答案BADBCCAACACA 　　二、填空题：(4’×4=16’)（参考答案） 　　13.   (0,0,3)    14.        15   y=2x或x+y-3=0    16.   (x-2)2+(y+3)2=5  　　三解答题                                                  　　17(12分)已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2

11、=0 　　求AC边上的高所在的直线方程. 由解得交点B（－4，0），.∴AC边上的高线BD的方程 为. 　　18(12分)如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证： (1) FD∥平面ABC;     　　 (2) AF⊥平面EDB. 　　　　　　　　　    　　(1)取AB的中点M,连FM,MC, 　　∵F、M分别是BE、BA的中点  ∴FM∥EA,FM=EA 　　∵EA、CD都垂直于平面ABC ∴CD∥EA∴CD∥FM 　　又DC=a, ∴ FM=DC ∴四边形FMCD是平行四边形