高中数学必修二练习题 (2)

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1、老河口市江山中学2010年4月数学期中考试卷姓名：班级：分数：一、选择题　　1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ 　）　　A.3        B.-2         C.2        D.不存在　　2．过点且平行于直线的直线方程为（　 ）　A．　B．　　C．　　D．　　3.下列说法不正确的是（   　 ）　　A.     空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；　　B．同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；　D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

2、.　　4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（　 ）     　　 A．   B．   C．   D．　　5.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）            A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D　　　6.已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（　　）A.一定是异面     B.一定是相交      C.不可能平行       D.不可能相交　　7.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：   　　①若，，则   ②若，，，则   　　③若，，则  ④若，，则   　　其中正确命题的序号是(     )  

3、　　（A）①和②        （B）②和③       （C）③和④       （D）①和④　　8.圆与直线的位置关系是（　　）　　A．相交　　　  　B.相切　　　　C.相离　　　　　D.直线过圆心　　9.两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（   ）  A．－1               B．2                 C．3             D．0　　10.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么(  )   A．点P必在直

4、线AC上               B.点P必在直线BD上　　C．点P必在平面DBC内             D.点P必在平面ABC外 　　11.若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（  ）　　A.MN∥β                        B.MN与β相交或MNβ              　　C.MN∥β或MNβ               D.MN∥β或MN与β相交或MNβ　　12.已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（）　A.垂直   B.平行    C.相交

5、     D.位置关系不确定 　　二填空题13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且

6、PA

7、=

8、PB

9、,则点P的坐标为         ；　14.已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝          ；　15.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程                      ___________；　　16.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为    ．　一、选择题（5’×12=60’）题号123456789101112答案 　二、填空题：(4’×4=16’)（13.14.

10、       15  .   16.   　　三解答题                                                 　　17(12分)已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0　　求AC边上的高所在的直线方程. 　　18(12分)如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD∥平面ABC;(2) AF⊥平面EDB.　　　　　　　　　    　　 　　　19（12分）如图，在正方体ABCD-A1

11、B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，　　（1）     求证：平面AB1D1∥平面EFG;（2） 求证：平面AA1C⊥面EFG.　　　　　  　　20　(12分)已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上.求圆C的方程. 　　　　　21(12分)设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？