高中数学第二章基本初等函数（I）滚动训练（三）（含解析）新人教A版

《高中数学第二章基本初等函数（I）滚动训练（三）（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、滚动训练(三)一、选择题1．(2017·全国Ⅰ)已知集合A＝{x

2、x<1}，B＝{x

3、3x<1}，则(　　)A．A∩B＝{x

4、x<0}B．A∪B＝RC．A∪B＝{x

5、x>1}D．A∩B＝∅考点　并集、交集的综合运算题点　并集、交集的综合运算答案　A解析　∵B＝{x

6、3x<1}，∴B＝{x

7、x<0}．又A＝{x

8、x<1}，∴A∩B＝{x

9、x<0}，A∪B＝{x

10、x<1}．故选A.2．(2018·绍兴期末)若函数f(x)＝(a，b∈R，且ab≠0)在区间(0，＋∞)上单调递增，则(　　)A．a>0，b>0B．a<0，b<0C．a>0，b<0D．a<0，b>0答案

11、　B解析　函数在区间(0＋∞)上单调递增，x－a在区间(0，＋∞)内不等于0，故a<0，当b<0时，函数才能递增，故选B.3．已知f ＝2x＋3，则f(6)的值为(　　)A．15B．7C．31D．17考点　对f(a)与f(x)的理解题点　求函数值答案　C解析　令－1＝6，则x＝14，则f(6)＝2×14＋3＝31.4．已知二次函数图象的顶点坐标为(1,1)，且过(2,2)点，则该二次函数的解析式为(　　)A．y＝x2－1B．y＝－(x－1)2＋1C．y＝(x－1)2＋1D．y＝(x－1)2－1考点　求函数的解析式题点　待定系数法求函数解析式答案　C解析　设二

12、次函数为y＝a(x－1)2＋1，将(2,2)代入上式，得a＝1.所以y＝(x－1)2＋1.5．函数f(x)，g(x)由下列表格给出，则f(g(3))等于(　　)x1234f(x)2431g(x)3124A.4B．3C．2D．1考点　函数的表示法题点　函数的表示法综合答案　A解析　g(3)＝2，f(g(3))＝f(2)＝4.6．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是(　　)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝x2＋x＋1考点　函数的值域题点　求函数的值域方法综合答案　B解析　A选项中，y的值可以取0；C选项中，y可以取负值；D选项中，x2＋x＋1＝2＋，故其值域为，只

13、有B选项的值域是(0，＋∞)．故选B.7．若函数f(x)＝·ax是指数函数，则f 的值为(　　)A．2B．－2C．－2D．2考点　指数函数的概念题点　根据指数函数的定义求参数的值答案　D解析　∵函数f(x)是指数函数，∴a－3＝1，∴a＝8.∴f(x)＝8x，f ＝8＝＝2.8．(2017·北京)已知函数f(x)＝3x－x，则f(x)(　　)A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数考点　与指数函数相关的函数的奇偶性题点　与指数函数相关的函数的奇偶性答案　A解析　∵函数f(x)的定

14、义域为R，f(－x)＝3－x－－x＝x－3x＝－f(x)，∴函数f(x)是奇函数．∵函数y＝x在R上是减函数，∴函数y＝－x在R上是增函数．又∵y＝3x在R上是增函数，∴函数f(x)＝3x－x在R上是增函数．故选A.二、填空题9．方程3x－1＝的解为________．考点　指数方程的解法题点　指数方程的解法答案　－1解析　∵3x－1＝＝3－2，∴x－1＝－2，∴x＝－1.10．已知函数f(x)＝2

15、2x－m

16、(m为常数)，若f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增，则m的取值范围是________．答案　(－∞，4]解析　令t＝

17、2x－m

18、，则t＝

19、2x－m

20、在

21、区间上单调递增，在区间上单调递减．而y＝2t在R上单调递增，所以要使函数f(x)＝2

22、2x－m

23、在[2，＋∞)上单调递增，则有≤2，即m≤4，所以m的取值范围是(－∞，4]．11．设f(x)＝2x＋3，g(x)＝f(x－2)，则g(x)＝________.考点　求函数的解析式题点　换元法求函数解析式答案　2x－1解析　∵f(x)＝2x＋3，∴f(x－2)＝2(x－2)＋3＝2x－1，即g(x)＝2x－1.12．已知f(x)＝若f(1)＋f(a＋1)＝5，则a＝________.考点　分段函数题点　分段函数求值答案　－1解析　f(1)＝1×(1＋4)＝5，∵f

24、(1)＋f(a＋1)＝5，∴f(a＋1)＝0.当a＋1≥0，即a≥－1时，有(a＋1)(a＋5)＝0，∴a＝－1或a＝－5(舍去)．当a＋1<0，即a<－1时，有(a＋1)(a－3)＝0，无解．综上可知a＝－1.三、解答题13．将下列各数从小到大排列起来：(用序号即可)①，②，③3，④，⑤，⑥0，⑦(－2)3，⑧.考点　指数幂的大小比较题点　比较指数幂大小解　(－2)3<0，＝∈(0,1)，＝∈(0,1)，＝<＝，<＝，0＝1，＝＝>1，＝>1,3＝>1，＝<<3.综上，有(－2)3<<<<0<<<3，即⑦<④<②<⑧<⑥<①<⑤<③.四、探究与拓展14．某

25、商场新进了10台彩电，每台售价3000元，试求售出台