河南省中原联盟2019届高考数学预测金卷文

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1、中原名校联盟2019年高三高考预测金卷文科数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A＝{x∈Z｜－2＜2x－1

2、≤5}，B＝{x｜x2＜5}，则A∩B＝A．（，）B．（－，）C．{0，1，2}D．{1，2，3}2．若复数为纯虚数，则实数m的值为A．1B．2C．3D．43．某次学业水平模拟测试后，从甲、乙两班分别选取5名同学对其数学成绩（满分100分）进行分析，己知选出的成绩的茎叶图如下图所示，则下列结论正确的是A．甲班这5名同学的成绩的方差低于乙班这5名同学的成绩的方差B．甲班这5名同学的成绩的平均数高于乙班这5名同学的成绩的平均数C．甲、乙两班这10名同学的成绩的平均数高于乙班这5名同学的成绩的平均数D．甲班这5名同学的成绩的中位数高于乙班这5名同学的成绩的中位数4．己知双曲线C：（a＞0，

3、b＞0）的两条渐近线互相垂直，且焦距为，则a＝A．2B．C．4D．5．在边长为的正方形内随机取一点，该点恰好落在其内切圆内的概率为P，则下列实数中与P最接近的数是A．B．C．D．6．已知tanθ＝－2，则cos（＋2θ）＝A．B．C．－D．－7．若x，y满足不等式组，则z＝－4x＋y的最小值为A．－12B．－8C．1D．28．在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1＝，则该正三棱柱的外接球的表面积为A．B．C．D．9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A．B．C．D．10．已知定义在R上的奇函数（＞0，0＜＜2）满足f（＋x）＝

4、f（－x），则当取最小值时，f（x）在区间[－m，m]（m＞0）上是单调函数，则m的最大值为A．B．C．D．11．已知直线l：y＝x＋1与椭圆E1：交于A，B两点，与椭圆E2：（m＞0，n＞0）交于C，D两点，若AB的中点与CD的中点重合，且E1，E2的离心率分别为e1，e2，则下列结论正确的是A．e1＞e2B．e1＝e2C．e1e2＝D．12．已知定义在R上的函数f（x）满足当x≥2时，f（x）＝2x－sinx，且f（x）的图象关于直线x＝2对称．若不等式f（2x）＜f（x＋m＋2）对任意的x∈（0，2）恒成立，则实数m的取值范围是A．（－2，4）B．（－4，2）C．（－∞，－2]

5、∪[4，＋∞）D．（－∞，－4]∪[2，＋∞）第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量a＝（1，2），b＝（3，x），若a⊥b，则｜a－2b｜＝__________．14．有下列一组不等式：＋＞，＋＋＞，＋＋＋＞，＋＋＋＋＞，…，根据这一规律，若第19个不等式为＋＋＋…＋＞，则m＋n＝__________．15．若x2－3x＋2＜0是（x－m）（x－2m－1）＜0的充分不必要条件，则实数m的取值范围是__________．16．在△ABC中，∠ABC＝60°，点D满足＝3，且AB＝BD＝2，则边BC的长为__________．三、解答题（本大题共6小题，共

6、70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知等比数列{}的各项均为正数，其前项和为，若·＝9，且＝10．（1）求数列{}的通项公式；（2）若＝，数列{}的前项和为，求满足的最小正整数的值．18．（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，O是B1D1中点，若AB＝BC＝2，AA1＝．（1）求证：平面AB1D1⊥平面CB1D1；（2）求点O到平面AB1C的距离．19．（本小题满分12分）已知抛物线E：y2＝2px（p＞1）的焦点为F，直线y＝－2与抛物线E交于点M，且｜MF｜＝·（1）求抛物线E的方程；（2）若直线MF与抛物线E的另

7、一个交点为A，过A作E的切线l，设l与x轴交于点B，求·的值．20．（本小题满分12分）某同学利用假期调查了某小型超市7天内每天进店人次与销售额如下：（1）根据这7天的数据，求每名顾客每次进店的平均消费额（精确到整数）；（2）若从前5组数据可得，x与y具有线性相关关系．①根据前5组数据求出y关于x的回归方程；②根据所得回归方程，若2019年国庆放假期间，7天假期中平均每天进店人数是所给7天平均人数的2倍，试估计该超市在国庆7天假期的销售总额．21．（本小题