河南省中原名校2018届高三高考预测金卷 数学（文）试题（解析版）

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1、中原名校2018年高考预测金卷高三数学（文）试题第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，且，则集合可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用绝对值不等式的解法化简集合，根据交集的定义可得结果.【详解】利用绝对值不等式的解法化简集合，因为，所以，符合题意，所以集合可能是，故选D.【点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，

2、易于解决；（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和图．2.若复数在复平面内对应点为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用复数的几何意义可得，结合复数的运算法则即可得结果.【详解】因为复数在复平面内对应点为，所以，可得，故选C.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.函数与，这两个函数在区间上都是减函数，则实数（）A.B.C.D.【答

3、案】D【解析】【分析】由函数在区间上是减函数，可得，由函数在区间上是减函数，可得，从而可得结果.【详解】因为函数在区间上是减函数，函数的图象是对称轴为，且开口向下的抛物线，所以即，因为函数在区间上是减函数，所以，即，这两个函数在区间上都是减函数，则实数，故选D.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，复合函数的单调性，以及已知单调性求参数，意在考查综合利用所学知识解决问题的能力，属于中档题.4.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】判断函数的奇偶性，求出时的函数值,利用排除法求解即可.【详解】因为函数函数是偶函数，所以函数图象关于轴对称，可排除选项，由，可排除选项，故

4、选C.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象5.若将函数的图象向左平移个单位，得到函数是偶函数，则的最小正值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用辅助角公式化简函数解析式为，利用函数平移法则可得，由奇偶性可得，从而可得结果.【详解】化简函数，向左平移个单位可得，因为是偶函数，，，由可得的最小正值是，故选A.【点睛】本题主要考查三角函数的奇偶性以及三角函数图象的“平移变换”法则，

5、属于中档题.已知的奇偶性求时，往往结合正弦函数及余弦函数的奇偶性和诱导公式来解答：（1）时，是奇函数；（2）时，是偶函数.6.如图是一个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将该几何体放入棱长为的正方体中，由三视图可知该四面体为图中，根据正方体的性质可得结果.【详解】将该几何体放入边长为的正方体中，由三视图可知该四面体为，在正三角形中，，所以面积，，，，该四面体的表面积为，故选D.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译

6、”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.7.已知向量，的夹角为，且，，则（）A.1B.C.2D.4【答案】C【解析】【分析】由向量，的夹角为，且，，可得的模及，的数量积，将平方，代入再开平方即可得结果.【详解】因为，所以，又因为，的夹角为，，所以，，，故选C.【点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角

7、，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.8.已知实数，满足，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由约束条件作出可行域，数形结合得点到直线距离的平方以及点到距离的平方为最优解，进而可得结果.【详解】作出表示的可行域，如图，目标函数，可看作可行域内的点与的距离的平方，由图可知，点到直线距离的平方，就是作可行域内的点与的距离的平方的最小值，为，点到