阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质 (2)

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1、《向量运算（1）》实录及反思所用班级：许昌高中高一年级。课时：第一课时授课、实录整理、反思：赵帅敏教学目标：1.掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义。2.掌握实数与向量积的运算律。反思：《向量运算》是高中数学必修4第二章第三节第一课时的内容，在本章中起承上起下的作用，为下一步学习平面向量的基本定量打基础，本次讲课用的是高级中学高一学生，14号早上抽到自己要上的课题后，数学教研员胡老师说高级中学的学生已经学到了《数乘向量》这一节，但自己备完课才知道《平面向量》这一节我所用的学生才学一节课，向量的加法、减法学生没学，所以为我上课带来了很大困难。上课后，我先对前面向量的加法进行

2、了简单的复习然后进行新课，讲课过程基本上按我校新课程改革上课的方式：“学研考、五段式”教学模式。一、课前准备：复习回顾、创设情景，教师采用启发讲解、以旧引新、激发学生探究学习的欲望，为学习新知识铺路搭桥。二、学生自学习：教师要有意识的为学生创设问题情境，促进学生积极思考。三、师生互研：学生质疑、尝试训练，通过精心设计的练习题，着重培养学生思维的流畅性、多变性和独性和应用知识的能力。四、当堂检测：学生练习、独立完成、当堂达标，通过限时训练，要求学生独立完成，教师要对学生的练习结果给以评价。五、课后小结：回顾知识、回应目标、布置作业。课堂实录及反思：一、课前复习：1.教师：已知向量。2.学

3、生动手自己画。3、教师：画好了没有？老师在黑板上把两个向量的和再画了一遍。反思：本来这个环节是想让学生来做，第一个让学生展示一下上节课所学内容，再一个检测一下学生是否掌握住了，但由于我所讲本节课之前的前两节课学生都没有学习，估计学生不太会，所以我只是进行了这个过程，通过老师来画给学生讲解一下向量的加法，为学习本节课打下基础。二、讲解新课1、通过复习，引出向量的数量关系，再通过实例：为什么我们总是先看到闪电，后听到雷声？这是因为在同一方向上光速远远大于声速。说明实际中存在这样的两个向量，它们是共线的，而且大小之间存倍数关系，引出本节课题《数乘向量》。（板书课题）在黑板上写出数乘向量的定义

4、，然后让学生看一下课本上实数与向量积的几何意义，给学生解释一下。反思：总感觉在给学生介绍概念的时候好像有给学生灌输的感觉，但概念讲解时又想出更好的方法，再一个这个概念也比较抽象。2、讲解数乘向量的运算律：反思：自己努力通过证明的方法让学生理解，但由于学生前面的知识没有学习，明显能感觉出来学生理解上有些困难，所以在讲第一个运算律时又临时给学生举了一个实际的数字，而不是只是用字母来表示，我想这样学生应该更容易理解一些。3、通过让学生看课本的方式让学生知道向量的线性运算的概念，这只需要了解，所以没有细讲，让学生看了一下。反思：感觉内容较简单，所以没有讲，让学生通过看书的方式来加深印象。4、通

5、过让学生做例题的方式来检测学生对所讲知识是否能掌握好，我分别让两个学生上黑板上板演三个例题，下面同学做完全部三个例题。做完之后师生共同来讲评，通过对答案可以看出学生对第三个例题做起来有一些困难，与学生一起总结了做这类题的方法。反思：数乘向量的练习题型较简单，学生基本上都能掌握，但刚开始学生对向量的加、减和与实数的乘积还有些生疏，通过师生共同总结：向量的数乘与多项式的化简相类似，这样学生再化简就会简单一些。5、讲解例2，师生共同完成。反思：通过讲解例2，目的是巩固刚才所学的向量共线的充要条件，通过教师引导，大部分学生能想到做题的方法，但讲完后，自己感觉在处这道题的时候做的不好，没有让学生

6、来板演，而是师生共同分析，老师把本题的结果写了出来，总是感觉学生没有动，只是教师在活动，在以后的讲课中这点要注意，能让学生做一定要让学生做，这样他们掌握的应该会更好一些。三、当堂检测反思：讲完新课内容后，给同学们5分钟时间做课后练习3、4题，对学生当堂检测。5分钟后对答案，通过让学生举手的方式，全班做对同学有三分之二还要多的同学做正确，说明本节课还是成功的，虽然说本节课之前学生还有两节课内容没学，但通过检测说明本节课学完之后，最基本的内容学生已经掌握了。我校在新课程教学中引入当堂检测这个环节，通过检测来检验本节课学生掌握程度用在此处感觉不错，自己感觉值得坚持和推广。四、巩固提升反思：通

7、过讲解最后一个例题起到巩固提升的目的。最后一个例题比一般的题要难些，目的是让学生讨论，体现新课程教学中的“研”，但还是老问题学生前面的知识没有学，看到题上的一些量不是很熟悉，虽然也思考、也讨论了，但效果不是很理想。我想如果学生对前面所学知识熟悉了这道题还是有希望做好的。五、小结、布置作业反思：通过让学生自己看、自己想的方式让学生来加深对本节课的学习。通过听别的老师的课或是看一些视频，很多小结都是让学生自己来总结，课堂气氛可能也会活跃一些，但本节