3.3幂函数 (2)

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1、幂函数学案幂函数的概念：一般地，我们把形如的函数称为幂函数（powerfunction），其中是自变量，是常数。注意：（1）系数是1；底是自变量；指数是常数。（2）为了研究方便，我们只对是有理数的情况进行一些讨论【概念理解】1．幂函数与指数函数有什么区别？2．判断下列函数那些是幂函数：（1）（2）（3）（4）【探究活动】1．活动准备：在同一坐标系中画出常见幂函数的图象。2．探究活动一：观察函数的图象，将你发现的结论写在下表内。定义域值域奇偶性单调性定点性质归纳：3．探究活动二：请同学们模仿我们探究幂函数图象的基本特征的情况，探讨时幂函数图象的基本特

2、征。（可举函数为例）归纳：【例题选讲】例1．仿照上面的探究过程，写出下列幂函数的定义域、值域，并指出其奇偶性、单调性。（1）（2）例2．比较下列各组数中两个值的大小（在横线上填上“<”或“>”）(1)________(2)________(3)__________(4)____________【课堂小结】：（1）幂函数的性质（2）常见幂函数的图象【拓展研究】：观察函数的图象，辨别随着的不同，函数图象的变化。【课堂练习】：1．数的定义域是（）A[0，+∞]B（—∞，0）C（0，+∞）DR2．下列函数中是偶函数的是（）ABCD3．幂函数，其中m∈N，且

3、在（0，+∞）上是减函数，又，则m=A0B1C2D3（）4．若幂函数的图象在01C00时，幂函数是增函数（4）函数既是二次函数，又是幂函数A0B1C2D3