3.3一元二次不等式及其解法 (2)

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1、§3.3《一元二次不等式及其解法》导学案【学习目标】1.了解一元二次不等式及其解法。2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。【重点】一元二次不等式的解法。【难点】一元二次不等式与相应函数、方程的联系。一、复习回顾1、二次函数与一元二次方程的关系：方程的根就是。2、二次函数的零点个数：（用判别式判别）当，则；当，则；当，则；二、一元二次不等式问题：一水产养殖户想挖一周长为10千米的矩形水池搞特种养殖，要求水池面积不小于6平方千米，则该水池的宽应在什么范围之间？定义：只含有未知数，并且未知数的是2的，称为一元二次不等式。尝试练习：下列哪

2、些是一元二次不等式？①；②；③；④；⑤；⑥一元二次不等式的解集：使一元二次不等式成立的未知数的取值范围；（用集合或区间表示）y三、一元二次不等式的解法做出二次函数的图象（1）图象与x轴的交点坐标：______________0该坐标与方程的根有什么关系：x__________________________________（2）当_____________时，y=0；当_____________时，y>0；当_____________时，y<0。（3）由图象写出不等式的解集为___________________；不等式的解集为___________

3、_______.归纳出解一元二次不等式的方法思考：如何求一元二次不等式的解集?四、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系二次函数（）的图象五、典例探究例1.解下列不等式（1）；（2）巩固练习解下列不等式（1）（2）(3)（4）例2：解下列不等式(1)（2）；例3：解下列不等式：（1）；（2）；六、小结：解一元二次不等式的步骤(1)化成一般形式（或）(2)判定△的符号(3)求出方程的实根;（画出函数图像）(4)（结合函数图象）写出不等式的解集.（用集合或区间表示）；简记为：一化—二判—三求—四写自我评价你对本节课知识掌握的如何（）Ａ．非常好　

4、　Ｂ．较好　　Ｃ．一般　　Ｄ．较差　　　Ｅ．很差课后检测1、求下列不等式的解集（1）（2）（3）（4）2、求函数的定义域3、知识拓展：解不等式.第二课时练习探究一、因式分解法解不等式例1.解下列不等式（1）；（2）；探究二、简单分式不等式的解法例2.解下列不等式：练习2：解下列不等式（1）；（2）；（1）；（2）；探究三、一元二次不等式的综合应用例3.二次方程的两根为，，，那么的解集为.练习3：（1）不等式的解为，则.（2）当关于x的一元二次方程没有实数根，则m取值范围是？（3）当关于x的方程有实数根，则m取值范围是？