运用数学思想体会策略价值

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1、运用数学思想体会策略价值“问题解决”关注的是当学生在生活屮遇到的问题时，如何运用数学思想解决问题的策略。以新人教版教材为例，在教材的呈现上为教师的教和学生的学提供了生动有趣的生活情境,让学生产生学习数学的需要，并在问题解决的过程中，重视培养学生对信息材料的处理能力和数学模型的建立能力。在教学中，我们要结合学生在长期的解决问题的过程中逐渐积累的解决问题的策略，感悟数学思想，以提高学生的解决问题的能力。结合几年来教学的实践，谈几点木人的看法。一、经历策略的形成过程，理解策略的内涵爱因斯坦说过：“学习是一种经历，是一种体验我们应

2、该引导学生经历策略的形成过程。如果教师只关注学生的计算过程对不对，结论是不是正确等前层次的问题，而没有让学生系统的、完整的经历“提取信息一一分析信息一一比较信息一一作出决策”的基本过程，忽略学生对解决问题策略的深度思考，就会导致学生就题解题，当成简单的综合练习。例如下面是教学“比较图形的面积”时的片段：师出示课文情境图，师：你们能一下子看出这些图形的面积哪个大吗？学生根据自己的生活经验作出猜测。师：有什么办法来比较它们面积的大小呢？(1)先独立思考，再同桌讨论。(数方格，割补等)（2）动手操作（3）交流自己所用的转化方法，

3、鼓励学生采用多种转化的方法：（如果有学生提出“数方格”，则提示他们进一步想一想不完整的方格如何处理）重点让学生说一说如何将不规则图形转化成已学过面积计算公式的图形。师：你是怎样进行转化的？（图⑨和图⑩可以拼成一个长方形。图（11）可以利用割补的方法转化成一个长方形。）师：转化后的这些图形的面积有什么关系？师：你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的？（原图复杂，转化后的图形容易计算面积，而口转化前后图形的面积不变）（板书：复杂一简单）（4）反思、总结。师小结：刚才我们为了比较两个图形的面积，先把它们转化成长方形。转化是解决

4、问题时经常采用的方法，它能把复杂的问题转化成简单的问题。师：以后你再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想呢？（评析：解决问题策略的产生，必须以观察、思考、猜测、交流、推想等富有思维成分的活动过程为载体。这里以学生已有的知识经验，让学生在直观图形的启发下通过一系列数学活动独立进行转化，在获得对具体图形转化方法清晰认识的同时，感受转化在解决问题时的优势。在解题后让学生反思解决问题的策略和应用策略的过程，并対采用的策略进行分析、提炼、整合，能增强学生的策略意识，帮助学生获得对策略的深刻理解。）二、体现策略的多样性，关注策略的优化解决

5、问题的策略有很多，在小学阶段让学生解决的问题，人多以图画情境或文宁讲述的方式呈现，在头脑里表达数学问题，要排除非数学的内容和无关的数据，保留有价值的数学信息；要把分散、零星的重要数据组织起来，暴露蕴含的某些关系。另外，直观图形能把一些较难理解的问题,一些较难发现的关系变得易懂明朗。所以，整理与画图冇益于理解题意，有助于分析、综合，是解决问题的策略。“策略的多样性思想”在小学数学教材中处处可见渗透痕迹，如计算教学中的“算法多样化”、解决问题教学中的“策略多样化”以及统计教学中的“统计方法多样化”等等。例如《打电话》一课的教学

6、。课一开始，教师出示问题情境：一个合唱队共冇15人，假期里有一个紧急演出，音乐老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，通知15人需要儿分钟呢？学生异口同声：“15分钟教师问：“你们是让老师逐个来打是吗？”学生点头，教师示范用图表示逐个打的方案，接着问：“那有没有更好的方案可以节省打电话的时间呢？”这时有几个学生举起了手，教师没有马上请学牛回答，而是先让他们独立思考。集体交流时学牛竟能在短短的时间内共设计出了三种方案。第一种是分组法；第二种是：第一次1个人打,第二次2个人打，第三次3个人打……；第三

7、种就是最优化方法。通过学生们的三种方案我们一定能猜想得到他在短短的十几分钟内经历了怎样的一个思维过程。如果教师没有给予学生自主探索的时间，哪來学生的精彩。对于一般的学生來说，虽然他们不能想到很多种方案，但是他们也能结合自己的生活实际经验，想到一种或两种。有些开始脑子里没冇头绪的，通过自主探索有了头绪；冇些开始已经冇想法的，通过自主探索，理清了头绪，完善了思想。在实际解决问题的过程中，有的策略并不是解决问题的唯一策略，需要我们灵活的选用，体现出不同策略的不同价值。三、提升策略的价值，感悟数学思想《数学课程标准》中指出：人人学

8、冇价值的数学。现实牛活中包含着许多数学问题、数学思想、数学方法。我们的教学应该挖掘这些素材。只有当问题与学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才是有价值的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。例如：在教学“平均数的实际问题”时，安排两个水平差不多的学生进行一次跳绳比赛,请全班同学当裁判