飞行管理参考

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1、飞行管理问题研究摘要本题是个非线性规划问题，建立最优化模型求解得到答案。根据给定飞机飞行的初始点、角度和飞行区域，用Matlab编程模拟飞机飞行路线。通过观察可知新进入的第6架飞机与第3架飞机，第5架飞机和第6架飞机在/时间相撞。在文中我们以飞机方向角调整幅度Z和为目标，任意两架飞机Z间的距离不小于8为约束建立最优化模熨。使用Lingo编程求解，由于程序运行时间比较长，不符合实际要求。为了减少计算时间，把吋间限制在OvyO.283的范围内（飞机飞出该区域最多需要0.283小时）。利用Matlab搜索求解，在符合方向误差不超过0.01°的条件下得出调整总体角度Z和为4.120°，分别

2、是第3架飞机逆时针调整2.070°、第4架飞机顺时针调整0.490°、第6架飞机逆时针调整1.560°。关键词：非线性规划搜索求解1问题重述在约10000加高空的某边长为160肋2的正方形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行。区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时，记录其数据后，要立即计算并判断是否会与区域内的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行的方向角，以避免碰撞。现假定条件如下：1）不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8km；2）飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度；3）所有

3、飞机飞行速度均为800km/h；4）进入该区域的飞机在到达该区域边缘时，与区域内飞机的距离应在60肋2以上；5）最多需考虑6架飞机；6）不必考虑飞机离开此区域后的状况；请你对这个避免碰撞的飞行管理问题建立数学模型，列出计算步骤，对以下数据进行计算（方向角误差不超过0.01度），要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。设该区域4个顶点的坐标为：（0,0）,（160,0）,（160,160）,（0,160）□记录数据为:飞机编号横坐标X纵坐标Y方向角（度）方向弧度11501402434.24115285852364.118973150155220.53.848454145501592.77

4、50751301502304.01426新进入⑹00520.90757注：方向角指飞行方向与x轴正向的夹角乙。2问题分析首先用Matlab软件模拟已知的6架飞机在该区域的飞行情况，观察是否有碰撞。飞机如果会在区域内发生碰撞，则发生碰撞的两架飞机间的距离不大于8km,所以为了避免发生碰撞，在飞行区域内需要调整飞机的飞行方向角，使得所有飞机在以后任何一个时间任意两架之间的距离都超过8如7。这是最根本的耍求，在这个基础上再对模型进行优化，使所有飞机调整的飞行角度总和最小。此题讨论碰撞问题，研究的对象有6个，而碰撞有可能发生在任一时刻任意两架飞机之间，所以我们可能要不止一次地改变不止一架飞

5、机的飞行方向角，这样的话调整方案可以说非常多，要找出最优方案无疑难度过大。所以我们的任务就是先进行简化，然后再分析问题得出优化模型。但程序运行求解时间过长，所以对模型中的飞行角度进行预估，对函数中的飞行角度进行更好的约束，同时加大实时监控的时间间隔，这样就从程序运行量和程序运行速度两方面进行了优化，大大缩短了模型求解的时间，对模型进行了优化。为了使问题直观化，首先用Matlab软件模拟该区域内的6架飞机飞行情况，观察发现第3架和第6架飞机，第5架和第6架飞机发生碰撞，用软件i田i出飞行轨迹图如下图1：1003假设条件3,6碰撞点1)2)不碰撞的标准为任意两架飞机的住翻＜于8km（不

6、考虑飞机大小）;所有飞机飞行速度均为800km/h；3)4)5)I::最多只考虑6架飞机，且不考虑飞机离开些区域0坠况;册培占.飞机接到调整命令后可以马上执喻»b应垣庶飞机调整时可以马上调整到指定屣不考虑转弯半径；6）进入该区域的飞机进入该区域边缘时，与区域内飞机的距离都在60肋7以上;7）不考虑任何人为因素以及口然因素彳门404符号说明符号20音义第i架飞机原始飞行方向角第j架飞机R某一•时间的洛@标4060第i架飞机初始横坐标第i架飞机初始纵坐标5模型的建立与求解5.1模型分析木题是建立最优化模型求解的问题。根据给定飞机飞行的初始点、角度和飞行区域初步画图得岀每一架飞机的航线。

7、可以看到飞机航线是冇交点的，但是有交点就不一定代表飞机相撞，因为飞机有可能在不同时间到达同一地点。因此要考虑飞机飞行的速度和飞机相撞距离，然后用Matlab编程模拟飞机飞行路线。这样可以调整飞机的初始角度利用Matlab编程搜索变化的最小角度。因为要求是调整的飞行方向角要尽量小，所以我们以所有调整的角的绝对值之和最小为目标：6Minz=工5.2数据处理用字母G表示飞机初始方向角，设飞机的方向角调整度为①。为了方便运算根据运动的可分解性，我们把飞机的航行速度分解在兀轴，