钢管运输论文

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1、摘要、问题重述需要我们研究铺设钢管时从7个钢厂订购钢管运输到天然气的主管道，将一条A—4t・・・tA5的输送天然气的主管铺设好.给岀钢厂和管道的位置，并给出各个钢厂中钢的单位价格以及在指定期限内能生产该钢管的最大数量.铁路的里程所对应的运费以及公路的运输费用（不足整公里的部分按整公里计算）.研究以下问题：1.制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小并给出总费用.2.请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大,并给出相应的数字结果.3.如果要铺设的管道

2、不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，请就这种更一般的情形给出一种解决办法，并对图二按（1）的要求给出模型和结果.二、问题假设•钢管由钢厂运输到需要铺设的主管道时便可以开始铺设，即不需耍达到指定节点•不计算工人成本以及其他费用•假设钢管在运输和铺设吋没有消耗或损失三、符号说明S/第2•个钢厂£对应第i个钢厂1单位钢管的价格4-天然气主管道上的节点x..第：个钢厂运输到第丿•个节点的钢管数量MiD第i个钢厂运输到铺设段钢管的单位运输费用4图中的第k个节点Q总铺设时的总运费Qj”从节点①到d・+i铺设时的费用C,从第2•个钢厂运输到第

3、J个节点单位钢管的运输费用Z钢管订购和运输到节点吋所需的费用S论第i个钢厂所能提供钢管的最大数量W钢管订购和运输的总费用n第丿个节点向某一方向铺设钢管的数量，K表示某一节点钢管的铺设的三个方向T”第三问中铁路的运输费用第三问中公路的运输费用从第i个钢厂运输到第丿个节点单位钢管的运输费用5第,个钢厂P对应第i个钢厂1单位钢管的价格A天然气主管道上的节点Xq第i个钢厂运输到第J个节点的钢管数量My第2•个钢厂运输到第丿•个节点的钢管所需要的单位运输费用o图屮的第比个节点四、问题分析要铺设A的输送天然气的主管道，制定岀订购和运输计划,使总费用最小.首先

4、可以知道总费用是曲两个部分组成，运输费用（X“M"・）和订购钢管的费用（£X”・），要让两者z和达到最小.影响运输费用的因素:运输钢管的路线是影响运费的原因z—,该问题中运费不能够单独分段的计算，在铺设钢管时运费会随着钢管数量的减少也随Z减少,而且我们发现在计算钢厂运送钢管至铺设地点时只需要计算钢管运输到某个天然气节点的费用再加上铺设时不断变化的费用即可.这样我们就不需要在计算费用的同时考虑铺设时变化的费用，因为无论怎样运输钢管,在铺设开始的时候钢管总是会先达到某一节点，再开始铺设，所以我们在计算运输费用的时候只要计算从钢厂到铺设路段的节点即可•

5、另一个影响因素是钢管的数量,我们希望钢管多的路线对应的单位钢管运费较低.在求运费时我们将其他节点进行编号图1煤气主管道图图1煤气主管道图影响订购钢管费用的I大I素:7个钢厂的单位钢管价格是不同的，而且每个钢厂在指定期限内的产钢量是有限度的，且钢厂要承担制造钢管至少需要生产500个单位,7个钢厂的总产量为11600单位的钢,远大于所需要5171单位的钢，所以在选取钢厂时可能会舍弃某些钢厂，以达到费用最小的目的.对于第二个问题可以通过LINGO软件进行灵敏度分析，若某个钢厂的销价变化对结果影响较大则该厂的灵敏度较人，产量上限的变化则是约束条件中常数的

6、变化,即对偶价格的多少.第三个问题则五、模型的建立与求解5.1钢管订购和运输计划总费用的模型要使总费用达到最小，即订购费用与运输费用的和达到最小，所以我们可以建立以下模型715714W二工工工工/=!；=1:=10=1通过建立的模型我们对钢管的运输费用进行计算，从钢厂到管道的运费是分为两个部分的，例如要铺设①到4鬥这段燃气管道，无论从哪个钢厂运输过來,总运输费用都是由铺设时的运费和运输时的运费组成，铺设时的运费会随着铺设路程的逐渐增加而减少，我们将其单独拿出来计算所以M“可以表达为MiD=Cij+Qj,j+1根据0”的表达式可以逐步把相邻两个节点

7、之间的铺设费用求出，将14个数据进行相加最后口J以得到A1到A15整条主煤气管道的铺设费用Q总所以总费用的模型改进为715715W二工工昵+工IXq+Q总/=!；=1Z=1j=l5.2模型的求解715715对模型进行求解可以分为两个部分即0•和对它；=1；=!/=!y=l们分别求解715715对费用(z=》£用Xy+tEXyq)求解，先对该部分进行改进f=l;=1J=1J=1715Z=^£xz7(P+C,)[t]改进后的部分可以很容易的看出我们需要先求解的部分是Gj我们对q进行求解，通过Floyd算法我们可以得到错误！未找到引用源。表1钢厂到节点

8、的单位钢管运输费用A1A4A3A4A5A6A7A8A9A10AllA12A13A14A15S1170.7160.3140.298.638