《论文_钢管订购和运输(定稿)》

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1、钢管订购和运输摘要本文针对钢管订购和运输过程使费用最低的优化问题，我们首先对模型进行分析，制定采用左右铺设的方法，根据条件建立非线性规划模型。使用MATLAB软件求解出生产主管道钢管的钢厂S,到铺设的输送犬然气的主管道舛花费最低的费用，然后根据题冃的约朿条件，用LINGO建立了单冃标多变量的非线性优化模型，优化出钢管的订购和运输的最低总费用。对于问题一：求解最低费用，我们使用二次规划的方法，建立了最优化理论模型。先通过计算求出产地到火车道和公路交点的距离矩阵，交点道人的距离矩阵。利用MATHLAB求每个产商到各个4点的最

2、小运费。出使用LING0软件以总费用作为目标函数，根据题意列出约束条件，得到钢管订购与运输的最优总费用。最终得出当西=800个单位钢管、x2=799.99999个单位钢管、=999.99995个单位钢管、耳=0个单位钢管、x5=1366个单位钢管、兀§=1205个单位钢管、兀7=0个单位钢管，得出钢管订购与运输的总费用最小值为⑷二1278632万元。对于问题二：通过灵敏度分析，我们根据要求改变钢厂钢管的俏价和钢厂钢管的产量上限，然后用lingo求解。再对数据进行分析处理，得出结论。钢厂S6生产的钢管的销价变化对购运计划的

3、影响最大vv；=19232万元，钢厂53生产的钢管的销价变化对总费用影响最大炉=15500万元，钢厂S?生产的钢管的产量上限的变化对购运计划的影响最大vv；=-16112.3万元，钢-£生产的钢管的产屋上限的变化对总费用影响最大w=-8240万元的策略下，我们能够最大限度的减少工程费用。对于问题三：问题一和问题三的区别是要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络。所以我们在问题一基础上再次运用二次规划的方法，建立了最优化理论模型。最终得出当州二个单位钢管、农二个单位钢管、兀3=个单位钢管、"=0个单

4、位钢管、心二个单位钢管、兀6=个单位钢管、心=个单位钢管，得出钢管订购与运输的总费用最小值为万元。关键词：最优化二次规划灵敏度分析一、问题重述1.1问题背景我们要铺设管道，首先要确定如何铺设。再考虑有六个厂商提供钢管，而不同产商生产的费用不同，不同产商的不同的运输路线到所需地点的费用也不同。在管道的铺设过程屮，要使管道铺满，并月.根据产商的生产量的约束条件，求出最低费用，从而求得购运方案。1.2钢管订购和运输的相关信息要铺设一条人T出T…T人5的输送天然气的主管道，如图一所示（见下页）。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢

5、厂有5p52,---57o图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示耍铺设的管道（假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路），圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程（单位km）o为方便计，lkm主管道钢管称为1单位钢管。一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂£在指定期限内能生产该钢管的最大数量为®个单位，钢管出厂销价1单位钢管为口万元，如下表：■1123456780080010002000200020003000Pi1601551551601551501601单位钢管的铁路运

6、价如下表:里程（km）W300301〜350351〜400401〜450451〜500运价（力.元）2023262932里程（km）501〜600601〜700701〜800801〜900901〜1000运价（万元）37445055601000km以上每增加1至100km运价增加5万元。公路运输费用为1单位钢管每公里0・1万元（不足整公里部分按整公里计算）。钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点而是管道全线）。1.3本文需解决的问题问题一请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用）。问题二：请就

7、（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出和应的数字结果。问题三：如果耍铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，请就这种更一般的情形给出一种解决办法，并对图二按（1）的要求给出模型和结果。二、基本假设假设1:生产过程中可以生产小数个产品且不产生次品；假设2：运输过程中不出现任何事故（意外）；假设3：沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路；假设4：钢管到达铺路节点且达到所需数量，再进行铺设;假设5：铺路过程

8、费用的减少是等差数列；假设6：钢管到达铺路节点后只能铺节点的左右两段；三、符号说明符号意义单位备注S,生产主管道钢管的钢厂1GV7且为整数Aj铺设的输送天然气的主管道1幻幻5且为整数D要铺设管道的总距离公里0=5171千米Si指定期限内能生产该钢管的最大数量个c公路运输1单位钢管每公里的费用0.1万元万元c=0.1万