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1、4.5相似三角形(一)教学重点：相似三角形定义的理解和认识。(二)教学难点：1•相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用；2•例2后想一想中“渗透三角形相似与平行的内在联系”是本节课的第二个难点。(三)教法与学法分析：本节课将借助生活实际和图形变换创设宽松的学习环境；并利用多媒体手段辅助教学，直观、形象,体现数学的趣味性。学生则通过观察类比、动手实践、自主探索、合作交流的学习方式完成本节课的学习。教学目标：1知识与技能(1).掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。(2).能根据相似比进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。2过程与方法仃)
2、.领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性。(2).经过本节的学习，培养学生通过类比得到新知识的能力，掌握相似三角形的定义及表示法，会运用相似比解决相似三角形的边长问题。3情感态度与价值观(1).经历相似多边形有关概念的类比，渗透类比的数学思想，并领会特殊与一般的关系。(2).深化对相似三角形定义的理解和认识•发展学生的想象能力，应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。三、教学过程分析第一环节情景引入归纳定义活动内容：回顾与思考(教师展示课件并设问，学生观察类比、自主探索归纳相似三角形的定义)1•上节课我们学习了相似多边形的定义及记法，请同学们观察下列
3、图形，并指出哪些图形相似？相似图形的对应边、对应角有什么关系？2.请问相似三角形是相似多边形吗？请同学们回忆一下什么叫相似多边形？3.那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗？4•相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形(similartrangles)AD如ZXABC与ZiDEF相似，记作△ABCAD第二环节：运用定义解决问题活动内容：想一想议一议例1例21・想一想（展示课件，教师引导、学生自主探索并归纳出相似三角形的性质）如果△ABC^ADEF,那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？DF解：ZA与ZD、
4、ZB与ZE、ZC与ZF.A是对应角/AB与DEAC与DFBC与EFL'BC是对应边ZA=ZD.ZB二ZE、ZC=ZF.ABACBC=DF=EF■CBFE相似三角形性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。2•议一议（展示课件，让学生动手画一画、量一量、算一算，并小组讨论，选代表说明理由）（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？解：（1）两个全等三角形一定相似.因为两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1,因此满足相
5、似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.(2)两个直角三角形不一定相似.如图，虽然都是直角三角形，但也只能确定有一对角即直角相等,其他的两对角可能相等，也可能不相等,对应边也不一定成比例，所以它们不一定相似.两个等腰直角三角形一定相似如图,在RtAABC和RtZkDEF中,ZC=ZF=90°,则ZA=ZB=ZD=ZE=45°,所以有ZA二ZD,ZB=ZE,ZC二ZF.再设AABC中AC二b,ADEF中DF=a,则AC=BC=b,AB二血bDF二EFp,DE二血aACBCAB••DF二EF-DE-1所以两个等腰直角三角形一定相似.(3)如图，两个等腰三角形不一定相似.如图：
6、因为等腰只能说明一个三角形中有两边相等，但另一边不固定，因此这两个等腰三角形中有两边对应护滋卜弋底茫P不一定等于对应腰的比，因此不用再去讨论对应角满足什么条件，就可以義这请个等腰三角形不一定相似如图：两个等边三角形一定相似.因为等边三角形的各边都相等，各角都等于60度，/因此这两个等边三角形一定有对应角相等、对应边成比例，所以它们一定相似.例1例2(展示课件，教师引导分析、学生自主探索，培养学生应用知识解决问题的能力)3•如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m,在这个草坪的图纸上，这条边长5cm,其他两边的长都是3.5其他两边的实际长度.解：草坪的形状与其图纸上相
7、应的形状相似，它们的相似比是2000:5=400:1如果设其他两边的实际长度都是xcm,兀400那么亦二T则x=3.5X400=1400(cm)=14(m)所以，草坪其他两边的实际长度都是14m4•如图，已知△ABC^AADE,AE=50cm,ZACB二400,求(1)ZAED和ZADE的度数。(2)DE的长.解：(1)因为△ABC^AADE.所以由相似三角形对应角相等，得ZAED=ZACB=40°在AADE中，ZAED+ZADE+ZA二180°即40°+ZADE+45。=180
