统计指数解题分析

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1、统计指数解题分析指数法是社会经济统计学的基本分析方法Z—，在实践屮有着广泛的应用。人们在日常主活中最熟悉的两类指数：物价指数与股价指数止是统计指数法的具体应用；财会分析小的“连环替代法”实质上就是统讣指数分析法。指数法被广泛应用于测定现象综合数量变动方向与程度，应用于经济现象的变动因素分析。但许多初学者对统计指数方法总觉得很难学,每次考试时总有很多学生不能正确计算指数、分析现象变动的数量原因。本文拟通过对典型的例题讲解来谈谈如何学好统计指数。［例1］综合指数计算某企业报告期与基期的产虽与单位成本资料如下:产品单位爆期报告期基期总成本Poqo报告期总成本Pi

2、Qi假定值PoQi单位成本（万元）产量单位成本（万元）产量甲吨4020038220800083608800乙台51005150500750750丙套1250010600600060007200合计145001511016750要求计算：⑴单位成本总指数、产量总指数、总成本总指数。解题过程：⑴记单位成本为P,基期总成本报告期总成本假定总成本⑵从绝对数与相对数两个方而分析单位成本与产量变动对总成本的影响。产量为q。则可求出以下三个总量（计算过程见上表）:Epoqo=4OX200+5X100+12X500二14500万元Epiqi=38X220+5X150+10

3、X600=15110万元Epoqi=4OX220+5X150+12X600二16750万元由综合指数的公式，三个总指数计算如下：单位成本总指数Ip=Epiqi/Epoq1=1511O/1675O=9O.21%产量总指数Iq=Epoqi/Zpoqo=16750/14500=115.52%总成本总指数IPq=Spiqi/Epoqo=15110/14500=104.21%⑵因素分析第一步，总变动相对数：二工pq/Epoqo二15110/14500二104.21%绝对数：Epiqi-Epoqo=15110-14500=610万元即报告期总成本比基期增长了4.21%

4、,增加了610万元。笫二步，市于单位成本变动的影响相对数：IP=Lpiqi/Epoqi=15110/16750=90.21%绝对数：Epiqi-Epoq）=15110-16750=-1640万元即报告期单位成本比基期下降了9.79%,从而使总成本减少1640万元。第三步，由于产量变动的影响相对数：Iq=Epoq./Epoqo=16750/14500=115.52%绝对数：EpoqrSpoqo=1675O14500=2250万元即报告期产量比基期增长了15.52%,从而使总成本增加了2250万元。第四步，综合影响由于上述两个因素的共同影响，使报告期总成木比棊

5、期增长了4.21%,增加了610万元。即：相对数：104.21%二90.21%X115.52%绝对数：610=-1640+2250解题说明：本例是综合指数计算的最基本题型，同学们在学习时，应该注意这样儿点：笫一,必须正确掌握我国统计指数编制的一般原则：质量指标指数（即1。）采用帕氏公式，数量指标指数（T.）采川拉氏公式。根据这套指数体系理论，统计指数的计算只碍要三个棊木总量:即报告期总量刀pq、棊期总fiEpoqo和假定值工pg】，这里授授关键的问题是这个假定值的计算，根据我国指数实践，假定值是“基期质量指标与报告期数量指标Z积”，T万不要错记为“P心”，

6、差Z毫厘，失ZT里。掌握了这三个基木数据，两两对应相除，就很容易写出综合指数的三个公式（价格指数h总是价格从棊期变动到报告期而销售量保持不变；销售量指数h则总是销售量从慕期变动到报告期而相应的价格固定不变；销售额指数只不过是其发速度），笫二，指数因素分析的一般步骤就如上例所示。其实，某一指数本身就是“相对影响”，而该指数的分了减去分母，就是该因素对总变动的“绝对影响”。第三，必须正确判断何为“数量指标”（q）,何为质量指标（p）。若判断错误，则计算结果将完全相反。在两因素指数体系中，如产量、销售量、职工人数、面积总数等总量指标都是数量指标，而单位成木、人均

7、产量、单价、亩产、平均工资等平均指标与相对指标都属于质量指标。第四，本例计算屮常见的错课是：将数量指标与持量指标混淆、将“总成本”i吴为q、逐个产品计算个体指数并分析、错谋地将三种产品的单位成本相加再去与三种商品的产量之和相乘（不同计量单位的数值是不可相加的）O［例2］加权调和平均指数。某企业报告期与基期冇关商品销售资料如下表。商品1998年销伟额（丿j元）1999年销售额（丿j元）销售价格捉高（+）或降低（-）%甲100150+20乙200250+10丙500600-10合计8001000耍求计算：⑴销伟价格总指数、销售量总指数、销售额总指数。⑵由于销伟

8、价格变动而使销售额增加或减少的数值。解题过程：⑴已知工p°q。二8