资源描述：
《第09章明暗分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九章明暗分析木章将介绍光在物体表面的反射物理特性以及利川反射特性佔计表面形状的方法，即光度立体法(PhotometricStereo).在讨论光度立体法及从明暗恢复形状(ShapefromShading)Z前，我们将首先介绍成彖物理学，即场景中各点的光强度在图彖平面上的映射过程(通常将这一过程称为成像).本章将按照［Horn1986］所做的开创性工作对有关的理论和算法展开讨论.9.1图象辐照度我们知道，通过投影原理可以确定场景中的点在图象平面中的位直，但并不能确定该点的图彖强度•图彖强度可用本节将要介绍
2、的成彖物理学来确定，其中用于描述图彖强度的一个术语是图彖辐照度(Irradiance).由于强度、亮度或灰度等术语使用的十分普遍，因此本书通篇将这些术语视为图象辐照度的同义词.图象平面屮一点的图象辐照度是指图象平面点单位面积接收的辐射(radiance)功率。辐射为输出能量，辐照为输入能量.对图像来说，图像的辐照源对应景物对光源的反射，即场呆的辐射。也就是说，图彖平面上一点的辐照度E(x',y')对应于图彖点到场景点方向的场景辐射能量L(x,y,z):£(/,/)=L(x,y,^)(9.1)场景点(兀,y
3、,z)位于从投影中心到图象点(兀；丫)的射线上.为了找到图象的辐照源，我们必须沿这条射线返冋到发射射线的表而片上，并且弄清楚场景照明光是如何被表而片反射的.决定场景表面片辐射的因素有两个：一个是投在场景表面片上的照明，另一个是表血片反射的入射照明部分.投在某一特定表而片上的照明量取决于该表而片在场景冲相对于光源的分布位置•在某一特定方向上被表面片反射的入射照明部分取决于表面材料的光学特性.图9.1在一个无限小的表面片上建立极朋标系，用来描述表而片可视半球方向的照明和辐射方向考虑场景中一个无穷小的表面片被一
4、个单独的点光源照明.在表面片上建立一个坐标系，如图9.1所示.此坐标系表示能量可以到达或离开该表而所有可能的方向半球.设(0,0)表示在极丛标中相对于表面片的场景照明点光源的方向，设(乞,血)表示能量从表面片中发射的方向.从某一方向到达该表而片的能量为Eg),从表而片向某一方向辐射的能量为L®,札)•从表而片往某一方向辐射的能量与表而片从某一方向接收的能量的比值定义为双向反射分布函数(BidirectionalReflectanceDistributionFunction,BRDF),用表示.双向反射分布
5、函数取决于表而材料的光学特性•辐射量与辐照量的关系式为：厶(乞，如=/(即0，乞，伏)£(0，0)(9.2)这可能是一个一般的公式，可能是一个很复朵的式子，但在计算机视觉的大多数感兴趣的场合中，可能相当地简单.对人多数材料來说，BRDF只取决于入射和发射角之差：/(仇妙何0,)=/(仇一2妙一0,)(9.3)图9.2半球上某一表而片和其对应的角增量50和50组成的立体角示意图.9.1.1照明给定表面材料的BRDF和光源的分布，就可以计算一个表面片发出的光量.下面介绍两种类型的照明：点光源和均匀光源首先介绍
6、计算一般分布光源射到一个表面片的总辐照公式.处标系就是在图9.1中描绘的町能方向半球极朋标，如图9.2所示.表血片上的全部辐照就是从半球中所有方向上照到表面丿t上的辐照总和.将通过单位半球(半径为1)上每一个小片面积上的辐照累加起来,直到计算完半球的全部而积.由半球上某一表面片和其对应的角增量831和砌组成的锥形空间5®,称为立体角：8(o=sinQ60t(9.4)式中的sinQ是考虑到越接近半球顶部，半球面积/仇50越小.半径厂的球面积为4打2,单位半径的半球面枳为2兀.半球的面积S可以由组成半球的立体
7、角加起來得到：(9.5)在方程9.4中如果没冇因了sin。，半球面的各个无穷小单元加起来就得不到正确的总面积.穿过球面的总的辐射量是对无穷小表面片加权穿过每一个表面片对应的单位立体角辐射量的积分.讣表示从(&,,0)方向上穿过半球单位立体角上的辎射量，则表面片接收的总辐照量为：fi/rfr/2(9.6)J
8、/(0,0)sin0cos0idgd0式中多了一个附加项cosg,这是因为透视缩比效应图9.2半球上某一表而片和其对应的角增量50和50组成的立体角示意图.9.1.1照明给定表面材料的BRDF和光源的分
9、布，就可以计算一个表面片发出的光量.下面介绍两种类型的照明：点光源和均匀光源首先介绍计算一般分布光源射到一个表面片的总辐照公式.处标系就是在图9.1中描绘的町能方向半球极朋标，如图9.2所示.表血片上的全部辐照就是从半球中所有方向上照到表面丿t上的辐照总和.将通过单位半球(半径为1)上每一个小片面积上的辐照累加起来,直到计算完半球的全部而积.由半球上某一表面片和其对应的角增量831和砌组成的锥形空间5®,称为立体角：8(o=s
