明暗条纹成因分析.doc

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1、“明暗条纹”的成因分析郑雄在机械波的干涉和衍射的教学中，为了使学生能有一个直接的感性认识，教师常采用“用投影仪显示发波水槽激起水波发生干涉和衍射”的演示实验让学生直接观察，起到了很好的教学效果，但笔者在一次听课时发现这位教师为了进一步加深学生的理解，对屏幕上所出现的“明暗相间的条纹”形成的原因进行分析时却出了问题，课后笔者同几位教师进行讨论，发现其它有些教师也有同样的理解上错误。而且，有的文章中也出现了同样的问题。下面结合文章出现的问题进行分析。文章中有一举例“用投影仪显示发波水槽激起水波现象时，可列出一系列的思维观察提纲：（1

2、）（2）略……（3）屏幕上的“明条纹”处反映了波的什么？（波谷），“暗条纹”处反映了波的什么？（波峰）。（4）波谷处出现“明条纹”的原因是什么？（水层薄、透光强度强），波峰处出现“暗条纹”的原因是什么？（水层厚透光强度弱）。（5）相邻“明条纹”或相邻“暗条纹”之间的距离反映了水波的什么？（波长）（6）（7）（8）（9）（10）略……”笔者认为观察提纲中第（3）（4）（5）条中的解答值得商榷。用投影仪显示发波水槽中激起的水波现象时，屏幕上看到的“明、暗条纹”产生的直接原因并不是因为水层厚薄而造成透光强度的不同所产生的。理由很简单，

3、光在任何介质中传播时都有能量的损失，在水中传播也不例外，当光在水中传播时其强度要减弱。但发波水槽中的水层本身就较薄，水层表面激起水波时，水的振动幅度也很小，因此在波峰、波谷处的水层厚度相差并不多，所以光通过发波水槽后强度减弱本身就很少，通过波峰、波谷处强度变化相差就更微乎其微，因此屏幕上出现的“明、暗条纹”绝对不是水层的厚薄所致。为了进一步证实其分析的结果，笔者通过实验进行了验证，将发波水槽放在投影仪上，然后用档板将发波水槽隔成两部份，在两边分别装入不同厚度的水，此时观察屏幕可发现屏幕上两边的亮度并无明显的区别，然后进一步观察，

4、将其中一边装水另一边则不装水，再观察屏幕可以发现屏幕上两边的亮度仍无明显的区别。由此可以进一步说明屏幕上的“明、暗条纹”一定不是因为波峰、波谷处的水层厚度不同而使透光强度不同所产生的。屏幕上的“明、暗条纹”究竟是什么原因产生的呢？根据光的传播规律，通常情况下光在两种介质的分界面上将同时发生反射和折射现图1象，且同一界面上入射角越大则反射光越强而折射光将越弱，如果光是从光密介质射向光疏介质，且入射角达到或超过临界角时，折射光消失，即发生全反射。再来看光通过发波水槽的传播情况（为了分析问题的方便，我们不妨假设从投影仪中射出进入发波水

5、槽的光为平行光，因为作如此假设并不影响我们对问题成因的分析），如图1所示，当光线从水槽中的水射向水面上的空气时，光将在界面上发生反射和折射（透射），在波峰a、e处和波谷c处时，光都是垂直入射（入射角为零），故透射光最强，投射到屏幕上时最亮，此处即出现“明条纹”，而在平衡点b、d、f处，光的入射角最大，则反射光最强而折射光（即透射光）最弱，投射到屏幕上时较暗，此处即出现“暗条纹”，如果水面波的频率较大则波长（λ=V/f）较小，同时如果振幅又较大，则在平衡点处水面的倾斜程度较大，光在此处的入射角较大，如果达到或超过临界角,则此处光将

6、发生全反射而无透射光，在屏幕上对应位置将出现最暗的“暗条纹”。由上述分析可知，屏幕上的“明条纹”处反映了波的波峰和波谷，而“暗条纹”处反映了波的相邻的波峰和波谷间的处于平衡位置处，而“明、暗条纹”产生的原因是由于光在水面上发生反射和折射所造成透射光的强弱不同，而不是由于水层厚薄所致。原文中所说的相邻“明条纹”或相邻“暗条纹”之间的距离反映了水波的波长，笔者则认为更不妥了，如果我们认为投射到发波水槽上的是平行光，则按上述的分析可知，相邻“明条纹”或相邻“暗条纹”间的距离反映了水波的半波长，但实际上投射到发波水槽上的光并非平行光，因

7、此情况就更加复杂，它不仅与水面波本身的波长有关，还与投射到发波水槽上的光的发散程度等有关，在此就不作详细分析。