灵敏度分析实验例

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1、实验报告课程名称：运筹学实验项目名称：应用Excel对线性规划进行灵敏度分析班级与班级代码:实验室名称（或课室）：专业：任课教师：学号：姓名：实验日期：2010年10月18日广东商学院教务处制姓名评语:实验报告成绩指导教师（签名）年月日说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。实验二应用Excel对线性规划的灵敏度分析一、实验目的与要求1.了解线性规划模型中各参数的变化对最优解的影响。2.会用Excel中提供的敏感性报告对冃标函数系数进行灵敏度分析。3.会用Excel中提供的敏感性报告对约束条件右端值的灵敏度分析

2、。二、实验步骤与方法1.可以在电子表格中采取试验的方法，不断增加或减少的5值，直到最优解发生改变，以找到最优解发生变化时对应的5值•但是，这样计算太麻烦了。2.在Excel求得最优解Z后，在其右边列出了它可以提供的三个报告。选择第二项敏感性报告的选项，就可以得到灵敏度的分析报告，它显示在模型的工作表Z前。3.当几个价值系数同时变动时，注意使用百分之百法则。4.对约束条件限定数的灵敏度分析同上：选择第二项“敏感性报告”的选项，就可以得到灵敏度的分析报告，其屮“约束”表即是。5.若几个约束限定数同时变动，也要注意使用百分之百法

3、则。三、实验内容第1题.八医院放射科目前可以开展X线平片检查和CF检杏业务，现拟购买磁共振仪，以增设磁共振检查业务。为此4医院收集了有关信息，从医院获取最大利润角度出发，问是否应购买磁共振仪？经过资料收集，A医院估计今后放射科如果开展此3项业务，在现有放射科医务人员力量和病人盍求的情况下，每刀此3项业务的最多提供量为1800人次。平均每人次检查时间、每刀机器实际可使川时间、平均每人次检查利润如下表放射科业务项目X线平片检査CT检杳磁共振检查平均每人次检查时间（小时/次）0.10.250.5每月机器实际可使用时间（小时）30

4、0120120平均每人次检查利润（元/次）2060101、建立模型设xpx2,x3分别表示进行X线平片检查,CT检查，磁共振检查的人次,z表示总利润，建立模型为：maxz=20xj+60x2+10x3O.lXj<300().25兀2<120s.t.<0.5x3<120x{+x24-x3<1800x1?x2,x3>0(1)Excel规划求解过程得到规划求解结果及敏感性报告表如下:规划求解结果敏感性报告表ABCDenfG」H

5、I1SJcrosoftExcel12.0敏感性报告2卫作表［新建IicrosoftOfficeExce

6、l工作表.xlsxJSheetl3撼告的建立：2010-10-1818:15:00456可变单元格7终目标式允许的允许的8单元格名字值成本系数增量减量9$B$11每月参加检杳人员数量X线平片检杳1320020401010$C$11每月参加检杳人员数量CT检杳4800601E+304011$D$11每月参加检查人员数量核共振0-1010101E+301213约束14终阴影约束允许的允许的15单元格名字值价格限制值增量减量16$E$5实际使用13203001E+3016817$E$6实际使用12016012033012018$

7、E$7实际使用001201E+3012019$E$8实际使用180020180016801320（2）灵敏度分析1）、冃标函数系数变动分析①单个目标函数系数变动情况：由以上得到的灵敏度报告表屮可以看到：cl的现值：20cl允许的增量：40cl允许的减量：10cl的允许变化范围：10WclW60所以在目标函数系数c2、c3不变吋，cl在10WC1W60范围内变化，问题最优解不变；同理，目标函数系数cl、c3不变时，c2在20Wc2范围内变化，问题的最优解不变；由灵敏度报告表可看出，核共振项目的终值为0,即不增设这个项目的检查

8、，系数c3在C3W20的范围内变化都不影响最优解。②全部耳标函数系数同时变动情况：如果X线平片检查项目的单位利润由原来的20增加到30,CT检查项目的单位利润由原来的60减少到50,核共振项目的单位利润由10变动到15,釆用百分之百法则求解判断最优解变化情况如C]:20T3()(3()—2()、占允许增加量的百分比二X100%=25%I40丿:60T50占允许减少量的百分比=$0-厶。']。。％二25%I40丿c3:10t15占允许増加量的百分比=(匕二巴〕x100%二50%I10丿百分比总和=100%,q、。2、5三个冃

9、标函数系数同时变化时变动百分数的相加之和等于100%,所以最优解不发生改变。如果X线平片检查项目的单位利润由原来的20增加到50,CT检查项目的单位利润由原来的60减少到30,核共振项目的单位利润由10变动到18,采用百分之百法则求解判断最优解变化情况如下：•:20->50占允许増加量的百分比=〔50-