甘肃省武威市第六中学高三下学期第一次诊断考试考试数学（理）---精校含答案

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1、2.A.[—4,2)设i是虚数单位,B.(1,4]C・(1，+oo)D.z表示复数z的共辄复数.若z=]-2i,(4,+°°)则复数z+八z在复平面内对应武威六中咼二隹级第一次诊断考试数学试卷（理）-、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分・在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知M={xIx>l},N={xIx2—2x—8^0},则MC]N=的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列命题正确的是A-若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B•若一个平面内有三个点到另一个平•血的距离相等则这两个平面平行C

2、.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行4.D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行已知等差数列｛〜｝满足：q=2,且ava2,a5成等比数列,则数列｛勺｝的前料项和为（5.A.2nB.2n2C・2兀或D.2斤或4斤一2将甲、乙两个篮球队10场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图,A.甲队得分的众数是3B.甲、乙两队得分在[30,39）分数段频率相等C.中、乙两队得分的极差相等由图可知：（)乙甲462233)55324337943331$12D.乙队得分的中位数是38.56.已知函数f（X）=003（2呀,g（x）=sin⑵+竽，将

3、f⑴的图象经过下列哪种以与g（x）的图彖重合A.兀向左平移卫兀B.向右平移卫兀C.向左平移ED.7.一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示（均为真角三角形），则该三棱锥的体积为（）A.4B.8C.16D.248.执行右边的程序框图，若输出5=—，则输入”二（）256A.6B.7C.8D.99.已知双曲线x2-y2=l,斥、鬥为左右焦点，点P为双曲线上7T一点，若ZF｝PF2=-f则三角形片P巧的面积为（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。/（3-<7）X,XG（-00,1110-己知/（山b,g*）是心的增

4、函数’则实数。的取值范围是0,b>0)中,3C.(1,+QD.[

5、,3)c2=a2+b2f直线x=~—与双曲线的两条c渐近线交于A,B两点，且左焦点在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的収值范围为（）A.(0,QB.(1,Q12.在各项都为正数的等比数列｛色｝中,%=64,则数列D.(妊+G的前〃项和是(),1,11,1A.1:B.1C.1D.12讪-12/?+12"+12"-1二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•请将答案填在答题卡对应号的位置上.13.2+2）（岂・nix）§的展开式中/项的系数490,则实数m

6、的值为x-y<013.已知实数x、y满足约束条件x+y014.已知圆G：兀2+j?+2x—2y=0,圆C2:x2+y2-2x+6y=0,则两圆的公共弦长是15.已知表示两条不重合的直线，Q,0表示两个不重合的平面，则下列命题屮，真命题的序号为①若a!Ia,b丄q,则a丄/?.②若q丄队aua、则q丄0③若aua,a丨丨队则a//0.④若alIb.acia.则/?//a三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知f(x)=a-b-l,其中向fta=(sin2x,2cosx),^=

7、(V3,cosx),(xeR).(1)求/(兀)的最小正周期和最小值；(2)在厶力化中，角人B、Q的对边分别为a、b、c,若a=V13,b=4,(4丿求边长c的值.17.(本小题满分12分)己知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽収7人，进行睡眠时间的调查.(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工屮分别抽取多少人？(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用尤表示抽取的3人屮睡眠不足的员工人数，求随机变量尤的分布列与数学期望;••G18.(本小题满分12分)如图所示的几何体

8、中，四边形ABCD为等腰梯形，AB//CD,AB=2AD=2,ZD4B=6(f,四边形CDEF为正方形，平面CDEF丄平面ABCD.(1)若点G是棱43的中点，求证：EG〃平面BDF；(2)求直线AE与平^BDF所成角的正弦值;13.(本小题满分12分)22己知椭圆右+*二1@〉/?〉0)错误味找到引用源。的短轴长为朋错误味找到引用源。,离心率e=错误味找到引用源。.2(1)求椭圆C的标准方程；(2)若耳、E错误!未找到引用源。分别是椭圆C的左、右焦点，过E的直线/与椭圆错误!未找到引用源。交于不同的两点错误!未找到引用源。，求AgAB错误!未找到引用源。面积