甘肃省武威市第六中学高三下学期第一次诊断考试考试数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com武威六中高三年级第一次诊断考试数学试卷（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知M＝｛x｜x＞1｝，N＝｛x｜x2－2x－8≤0｝，则＝()A.［－4,2）B.（1,4］C.（1，＋∞）D.（4，＋∞）2．设是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若，则复数在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列命题正确的是()A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B.若一个平面内有三个

2、点到另一个平面的距离相等则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行4．已知等差数列满足:且成等比数列,则数列的前项和为（)A.B.C.D.5．将甲、乙两个篮球队10场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知：()A.甲队得分的众数是3B.甲、乙两队得分在分数段频率相等C.甲、乙两队得分的极差相等D.乙队得分的中位数是38.56.已知函数f（x）=cos（2x+），g（x）=sin（2x+），将f（x）的图象经过下列哪种以与g（x

3、）的图象重合（　　）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移7.一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示(均为真角三角形),则该三棱锥的体积为（）-8-A.4B.8C.16D.248.执行右边的程序框图，若输出，则输入（　　）A．6B．7C．8D．99.已知双曲线，、为左右焦点，点为双曲线上一点，若，则三角形的面积为（）A．B．C．D．10.已知是上的增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.在双曲线（a＞0，b＞0）中，，直线与双曲线的两条渐近线交于A，B两点，且左焦点在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率

4、的取值范围为（）A．（0，）B．（1，）C．D．（，＋∞）12．在各项都为正数的等比数列中，若，且，则数列的前项和是（）A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13．（x2+2）（﹣mx）5的展开式中x2项的系数490，则实数m的值为　　　　　．-8-14.已知实数满足约束条件则的最大值为_________.15.已知圆，圆，则两圆的公共弦长是______．16.已知表示两条不重合的直线，表示两个不重合的平面，则下列命题中，真命题的序号为①若则.②若则③若则.④

5、若则三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知，其中向量,(R).（1）求的最小正周期和最小值；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，若，a=，，求边长的值.18.（本小题满分12分）已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.（1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的

6、3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；19.（本小题满分12分）如图所示的几何体中，四边形为等腰梯形，∥，，，四边形为正方形，平面平面.-8-（1）若点是棱的中点，求证：∥平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；20.（本小题满分12分）已知椭圆的短轴长为，离心率．（1）求椭圆的标准方程；（2）若分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求面积的最大值.21.（本小题满分12分）设函数已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若在上只有一个零点，求的取值范围；22.（本小题满分10分）在直角坐标

7、系中，曲线的参数方程为：.（是参数，）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，直线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长.-8-第一次诊断考试数学（理）答案一．选择题题号123456789101112答案BCBCDCBBCDBA二．填空题13.±．14.215.16.①③三．解答题17．解：(1)f(x)=(sin2x,2cosx)·(,cosx)-1=…=sin2x+cos2x=2sin（2x＋）…4分∴f(x)的最小正周期为π，最小值为-2.………………………

8、…………………………5分(2)f()=2sin（＋）=∴sin（＋）＝…………………………6分∴＋＝∴A＝或（舍去）………………………………………8分由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA即13＝16＋c2-4c即c2-4c+3=0从而c=1或c=3………………………………………………12分18(