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时间:2019-10-24
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1、画图策略在冋题解决中的运用平时在教学过程屮,会出现这样的现象:会做题的学生不画图,不会做题的学生找不到画图的思路,想不到画图。还有平时数学书、作业本中会出现思维含量比较高,还有一些逆向思维动脑筋的题目,对于学生来说,难度比较大,无从下手。往往这样的题目我们可以通过直观形象的画图,帮助孩子理解题意,找到答案。针对以上现象和问题,我认为在数学教学中应该让学生学会自主地应用画图策略解题,把问题呈现的信息通过图画的方式表示出来,通过直观形象的符号,找到解决问题的关键。因此对“小学数学有效应用画图策略解题”展开了相关的教学实践研究。1•经历过程,积累活动经验。在教学时,依据儿童的认知规律和思维
2、特征,让学生动手实践,经历画图策略的形成过程,获得画图策略解决问题的丰富体验。例如:北师大版一年级上册数学书第67页练一练第4题:“从右数,汽车是第5辆,一共有()辆车。(注:这辆汽车的左边有两辆)”先让学生自主读题,初步理解题意。然后提问:有几辆车?你是怎么想的?有的学生知道这辆汽车第5辆,右边有4辆;有的学生无从下手,毫无方法;更多的学生感觉到如果光看文字来说明,有点难度。确实需要看图进行想象,对于一年级刚入学的孩子來说是有一定的难度。这样,学生逐渐产生了画图的需要。此时,教师顺势指出:“我们可以把第5辆车用☆表示,左边两辆和隐藏在草丛里的汽车用O来表示,通过画一画,你就能找到答
3、案了。”请同学们根据题意先试着画图:00^0000,列式:(1)5+2=7(2)4+1+2二7。重点指导学生理解算式中各个数字的意思。学生充分经历了画图活动之后,教师指着算式上的数提问:5指的是什么?4呢?这个1怎么出來的?最后,教师提出:画图之后再來解决问题,你愿意看着原來文字思考还是看着图形思考?为什么?以上教学,充分体现了对学生数学活动经验积累的关注。所呈现的问题具有一定的挑战性,由于文字叙述,学生不能直接看出数量间的关系,因而产生画图的需要。2•体验价值,发展几何直观。教学完上面习题后,设计了一组变式练习,让学生在猜测验证中体验画图策略的价值,发展学生的儿何直观。教师出示变式
4、题,让学生自己独立尝试在本子上画图,分析题意,列出算式。变式一:红色汽车左边有2辆,右边有3辆,一共有几辆?画图:OO^OOO列式:2+1+3二6。变式二:从左边数红色汽车是第2辆,右边冇3辆,一共冇几辆?画图:O^OOO列式:2+3=5或者1+1+3二5。变式三:从左边数红色汽车是第2辆,从右边数是笫3辆,一共有几辆?画图:O^OO列式:2+3-1二4观察这三类题,你有什么发现?结合学生的画图经历进行解释,从而突破学习难点由于思维活动打开了学生的思路。冇了以上的三次变式,学生学习积极性高涨,对画图策略的探索兴趣更浓,教师继续出示了以下的三次变式,把汽车变成人排队问题:变式四:“王老
5、师排队买车票,前面有5人后面有3人,这列队伍有几个人?”变式五:“王老师排队买车票,前面数是第5个,后面还有3人,这列队伍冇几个人?”变式六:“王老师排队买车票,前面数是第5个,后面数是第3个,这列队伍有几个人?”以上教学,学生边画图边思考,边猜测边验证,边对比边讨论,不断发展几何直观,不断体验画图策略的价值。通过层层“变式”练习,更是把数学思维推向高潮,使学牛的思维更加趋向严密,培养学牛对比推理能力,引导学生在数学思维活动中逐步积累数学活动经验。3•经验积累,灵活运用策略。有了平时教学上重视画图、渗透“遇到难题通过画图來分析题意,找到答案”的思想,孩子们通过经验积累,当遇到难题时,
6、也会灵活运用画图解决问题。例如:北师大版下册数学作业本第8页第5题动脑筋:体育老师拿来一些球,先将全部球的一半分给男生,再把剩下球的一半分给女生,这时老师手里还有3个球。老师最初拿来()个球。这样逆向思维动脑筋的题目,对于一年级孩子來说,难度比较大。我们可以通过直观形象的画图,帮助孩子理解题意,找到答案。“体育老师拿來一些球”用一个椭圆來表示,一半给男生,从中间隔开,左边球为男生,右边为剩下的,其中一半表示女生,最后还剩下3个球,这3个球就用3个O来表示。通过题目意思初步画出直观图,通过直观的图可以知道,女生跟剩下3个球是一样的,也是3个,男生跟右边女生加剩下3个一样,既男生有3+3
7、=6(个)原来一共有:3+3+6=12(个)再如:北师大版下册数学课外作业中有这样一题:胖胖有12张邮票,优优有6张邮票,胖胖送给优优多少张邮票后两人的邮票数就一样多了?这样思维含量比较高的题目,对一年级孩子來说确实有点难。可以通过直观形象的画图,帮助孩子理解题意,找到答案。两个人的邮票可以用O来表示。胖胖比优优多出6张,要想两人一样多,这能把多出来的一半给优优,既给3个。总之,画图就是通过数和形的相互转化来解决数学问题的一种思想方法,它不但可以使复朵的问
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