浅谈中学应用题的教学

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1、浅谈中学应用题的教学摘要：数学应用题在历年的高考中一向是一个难点，同样也是中学数学教学的重点Z-O木文以对近年來应用题在高考中的考核情况的调查研究为基础，总结岀最近高考应用题的一些特点。再结合自己的学习体会以及一些老教师的教学经验，探索出小学应用题教学的一些规律：即要努力在培养学生的阅读能力、建模能力、运算能力上狠下功夫，才能提高学生分析问题，解决问题的能力。关键词：应用题；教学；高考；阅读；建模自从1993年高考正式恢复对应用题的的考核以来，应用题已经开始作为高考的热点问题而倍受人们的关注.而且自从2002年秋季起，数学新课程教材在全国范围内逐步扩展.相应的试题中应用题的类型和重点也在

2、悄悄地变化着.可见，应用题教学在中学数学教学中占有十分重耍的地位，进一步突出了数学教育的核心一一“问题解决”.然而，许多学生不喜欢数学应用题，害怕应用题，以至于在考试屮失分很多.这问题该如何解决呢？本文将以近儿年高考屮的一些应用题的相关调查研究为基础，结合自己的想法，对应用题的教学提出一些看法.1.对高考数学应用题的调查研究从历年高考的应用题型的层次来看，比课本中的例题、习题的应用层次略高.它的背景较Z课木的例题、习题相比都更加复杂，不少是学生们平时很少了解、接触过甚至根本就没有了解、接触过的背景•其中所提供的有关信息所表示的含义并不很明确，模型也有多种多样.比较常见的如函数模型、方程模

3、型、不等式模型、数列模型、三角模型、立体几何模型等等.综合性较强，而口常常是几种模型的综合应用，因此，令很多学生感到无从下手，得分率较低，尤以1999年的应用题为最.表1历年高考应用题考核内容及分值调查年份应用题的考查内容分值1993立体几何、不等式13(5+4+4)1994数列、排列组合10(5+5)1995函数与无理不等式121996等比数列、二项展开式、近似计算121997函数与均值不等式121998函数、立体几何、均值不等式21(4+5+12)1999数列、不等式、方程26(5+5+4+12)2000分段函数、最值21(5+4+12)2001函数、数列、不等式22(5+5+12)

4、2002等差、等比数列、不等式17(5+12)2003三角函数、不等式21(5+4+12)2004排列组合、概率8(4+4)2005排列组合、概率17(5+12)2006概率、立体几何、函数、不等式19(5+14)另外，经总结还可以看岀近年來的高考应用题有如下几个特色:(1)富有时代气息.(2)对实际问题已作再加工，由于实际问题背景，影响因素众多，思维途径多样，深度、广度难以把握，高考中应用题都是经过加工、改造后带有原题实际背景的“半成品”・(3)突岀应用的价值.(4)考查教材中的重点内容.(5)控制试题难度•应用题大多带有实际情景，综合能力要求较高，乂要发挥区分、选拔功能，所以高考给出

5、的应用题都是经过加工提炼后忽略了次要因素，数学关系较为清楚的“准实际问题”.从高考的数学应用性问题来看，要解决这些应用题，需要有较强的阅读能力、及数学建模、数学运算的能力等.解决应用题教学的“三部曲”2.1闯过阅读这个关我曾经做过这样的调查：考试结束后，我请考试屮应用题失分的学生说说试题的题意.大多数学生说不岀來，或说得不完整，不准确.可见，问题的症结是学生没有读懂题意.因此，数学应用题的教学必须从阅读抓起，闯过阅读这个关.(1)养成阅读的习惯许多学生只是很单纯模仿做题，根本没有认真阅读教科书的习惯.针对这种情况，我认为耍从低年级抓起，就开始进行强化阅读的训练.首先，我们课前可以给学生圈

6、定一定的阅读内容并提出要求，要求学生们读懂每一句，每一段,每一例，每一个注释，从中获取信息•其次，我们可以从各种资料上包插网络上下载一些新颖的应用题让学生阅读，以激发他们的阅读兴趣，扩大他们的知识视野，増加信息获取量•总之，要让学生爱读，勤读，多读.(1)掌握阅读的方法数学教学其实就是数学语言的教学.数学语言应该只有简洁，无歧义的特点，但同时其内涵丰富，也具有一定的抽象性，尤其是符号语言和图表语言要在阅读屮进行语意转换，给阅读带来了一定的困难，因而指导学生进行科学有效的阅读往往能起到事半功倍的效果.第一步，略读识大意•应用题实际上就是一篇说明文，-•般文字比较多，信息量比较大.这就需要快

7、速地浏览一遍，先了解题目的大意：题目叙述的是什么事，是哪一类问题(函数问题，数列问题，不等式问题，概率问题等)，条件是什么，求解的有是什么，涉及哪些基本概念.同时，要求学生手脑结合，一边读，一边记，还可以一边画出相应的示意图，以便于查看，避免重要信息的遗漏.第二步，细读抓关键.题目中关键词语和重要语句往往就是重要信息所在，将其辨析出来，是实现综合认知的出发点.因此，要求学生在略读识大意的基础上逐字，逐词，逐句进行研读，弄清其含义以及