浅谈数学启发式教学

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1、浅谈数学启发式教学内容摘要：启发式教学是实施创新教育的一种行之有效的教学方法，只冇通过启发式教学，才能调动学生的主动性、白觉性，激发起积极性思维，培养分析问题和解决问题的能力，使学生在教师的启发和诱导下，自己寻找规律，并冇新的发现和创新。关键字：提问归纳试验类比孔子是启发式教学的创始人。曾有”不愤不启，不烁不发”之说.“愤”是经过思考想搞明白而述没有搞通的抑郁的心理状态，孔子认为这是教师才应引导学生把问题搞通，即“启”;“烘”是经过思考，想要表达而又表达不出来的窘境，孔子建议此时教师应指导学生，即“发”，所以学生积极思考探索但又遇到困难是教师启发的前提条件。有些教师喜欢越俎代庖，把知识嚼烂再

2、喂给学生，结果数学课上一人唱独角戏，学生觉得学习毫无挑战性，索然无味。另一些教师不赞成这种满堂灌的教学方式,以为问题在老师讲得太多，于是，他们增加学生练的时间，或是辅以师生间的频繁问答以减少教师讲的时间，这样的教学仍不具有启发性。现代启发式教学是创设一种学习的坏境，让学生更好地展开学习行为的过程：是教师在教学过程中依据学习过程的客观规律，通过引导、指导、开导、启发等方式激发学生的学习兴趣，使学生主动地、口觉地、积极地学习和思考，并投入实践的一种教学方式。启发式教学实施的根木要求是要组织好学牛，也就是要充分调动学牛参与启发活动的积极性。在实施这一教学模式时应力求实现启而能发，发而能导，导而不乱

3、。启发学生的关键有以下几个字：定向、架桥、含蓄、揭晓。美国匹兹堡大学有一本用于师资培训的教学案例集中，收集了这样一个案例，这堂课的内容是探究各种集中量数（平均数、中位数、众数、极差）的定义，两位执教老师（都是执教数学仅1年左右的新教师）准备用建构主义的思想，不直接教给学生这些定义，而是给每一个学生小组一张写冇一组数据并标明该组数据的平均数、中位数、众数、极茅各是什么的卡片，让学生门己通过制作图表、归纳、再用其他卡片检验的办法,得出这几个量的定义。两位教师的教学设计基本相同,课一开始，教师用了5分钟的时间与学生讨论什么是“发现”，怎么发现数学。然后教师出示一张卡片的样张，告诉学生每组都会得到这

4、样的一张卡片，要求各组学生做两件事：一是用方格纸画岀每一组数据，写下自己的发现；二是根据其他卡片上数据传达的信息，修改完善口己的发现，写下这四个概念的定义或者有根据的推测。然后教师再次捉醒学生寻找线索和模式。可是，课上最初的几分钟都出现了学生不知道做什么的情况，这恐怕和两位教师都没有做好“定向”就匆匆进入探究活动有关。其实，学生很有可能不清楚既然卡片上已经写着这组数据的平均数、中位数、众数和极差，为什么还不知道什么是平均数、中位数、众数和极差，而要他们给出猜想。于是教师不得不再一个一个组的说明任务，影响了教学进度，每个小组也因为在第一张卡片上花费了过多的时间，无法分析完所冇的8张卡片。明确任

5、务后便可进入探究，但是，具有挑战性的问题往往会难住学生，所以，教师课前要为架桥铺路做好准备，教师耍了解在探究的问题与学生的现实之间存在多少差距，考虑设计哪些问题或哪些活动能够化解困难，怎样创设问题情景，怎样问问题可以含蓄的启发学生。这里特别强调含蓄地架桥，如果教师对学生的提示太直截了当，就失去了启发的本意，所以，最好是通过引导学生先从事某些活动，解决某些比较容易着手的问题來帮助学生。比如，利用实物、模型、实例、示意图等直观化手段启发学生先从观察、比较、分析和归纳等活动中得到结论，形成思路。启发式教学在具体实施中大致有四种方式（-）提问启发式课堂提问吋课堂教学的重要组成部分，提问可以有效地启发

6、学牛的积极性思维，提供学生参与教学、互相讨论和交流的机会。因为提问的主要目的是启发学生的思考，所以教师提问的问题耍明确易懂，不能太大，让学生摸不着边际，如杲需要，可以将大问题换成一个具体的问题或者分解成若干个小问题。设计一系列相互联系、渐次加深的问题，构成“问题系列”，将每一个问题顺次呈现给学生，通过学生各种心理活动的积极参与，特别是思维活动的深入开展，主动获得每个问题的解答，从而引导学生的认识活动逐步加深，不断以已冇的知识同化新知识,完成从已知状态到口标状态的转化。（二）归纳启发式它是以归纳过程为支配地位的一种启发方式，其明显的特点是从具体到概括或从特殊到一般，在归纳启发作用下，学生运用直

7、观法把他们所观察到的一些具体事例、有关条件、技巧或者解题方法的共同性质加以概括、形式新知。例如在数学教学中，对于一些概念、原理、公式、法则都可以通过若干个具体例子来启发发现。在运用归纳启发式教学时，教师应当确实让学生得到所有必耍的情况，使他们能有所发现并进行恰当的概扌舌，同时应给每个概扌舌提供多个不同的例子。（三）试验启发式实验启发式是指学生通过游戏、折纸、拼补或旋转等将抽象的数学概念表现为具体的实验操作，使