浅谈数学教学中的教学难点

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1、浅谈数学教学中的教学难点潘营中学裴小艳将对数学教学中教学难点的认识与实践整理成篇，与同行们交流切磋，是我很久以來的心愿。从理论上讲，教学难点和教学重点都是我们提高课堂教学效率的关键；从实践调查來看，教师対教学难点的认识和重视程度还显得不够。下面我从认识与实践两个视角刻価数学教学中的教学难点。一、教学难点产生的原因分析数学教学难点的产生与学生的认知结构冇关,是由于学生原冇数学认知结构与学习新内容之间的才盾而产牛的。所谓数学认知结构，就是“人们头脑屮的数学知识（经验）按照自己理解的深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，纽合成的一个

2、具有内部规律的整休结构”。原有的数学认知结构扩充、完善的过程在认知心理学上叫做同化或顺应。同化过程是把新知识纳入原有的数V认知结构，从而扩人原有数学认知结构的过程，即对新知识进行教学法加工，使之与原有的认知结构相吻合。顺应是当新知识不能同化于原冇的数学认知结构时，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程，即对数学认知结构进行改造，以适应新知识学习的需要。一般來说，实现同化比较容易，实现顺应则比较因难。因为改造认知结构比较困难，认知结构木身也冇一种定势,定势的消极作川会阻碍认知的飞跃，从而造成学习新知识的因难,形成教学难点。二、教学难点在实践中

3、的确定1.根据实际情况确定教学难点通过以上分析，通常可以得到这样的结论：一般情况F,凡是需要通过顺应掌握的数学知识点，就是教学难点；凡是需要通过同化掌握的数学知识点，却不一定是教学难点。但在实际操作时，还需耍根据学牛的实际水平来灵活确定每节课的教学难点。在同一个内容的学习过程中，同化和顺应往往同时进行，难以截然分开。由于学生个体数学认知结构的差异，教学难点的形成也必然存在差界。比如，冇些虽然是需要同化的知识,对某些学生而言，仍町能会形成学习难点；而冇些需要顺应的知识，对某些学生而言，却可能并不成为学习难点。如五年级（下册）教材中的“解决问题的策略”，

4、是在学生已经学习川画图和列表的策略解决问题的棊础匕教学川“倒过來推想”的策略解决实际问题。“倒过來推想”是一种应川于特定问题情境下的解题策略，在生活中适合川这种策略解决的实际问题是复杂多变的。因此，能根据问题的具体情况确定合理的“倒过來推想”的解题步骤,就成为这一内容的教学难点之一。实践证明，同一个班级的学主在运川该策略解决实际问题时的能力差异是比较明显的，不同层次的学牛突破难点的速度与水平参差不齐。而这个难点对少部分数学思维活跃的学牛來说，根本就不困难。2.区分教学重点与教学难点教学重点是“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重要的前捉判断”，也

5、就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突岀作川的内容”。如果某知识点是某单元内容的核心、是后继学习的革础或冇广泛应川等，即可确定它是教学重点。数学教学重点是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的，因而对每一个学生均是一致的。由于教学重点与难点二者形成的依据不同，所以冇的内容既是教学重点乂是教学难点,有的内容是教学重点但不一定是教学难点，有的内容是教学难点但不一定是教学重点。如数学实验教材二年级(上册)“认识厘米”一课，教学难点到底是什么？有的教师认为是“初步建立厘米的表彖”，它既是本课教学重点z—,同时也是教学难点。有的教师认为是“初步学会判

6、断非整厘米线段的长度”，依据是该內容出现在练习中，实践证明它一直以来都是学生很难掌握的知识，如果掌握不好，本节课和后续教学都会出现许多问题。经过教研组集体讨论，我们最后确定本课的教学难点应该是前者，后者虽然难却并非属丁•本课必须使学生掌握的内容，居于人部分学生认知水平之上,所以不应该属于木课需要重点突破的教学难点。三、教学难点在策略上的把握教学难点具有两重性，一方面，它可能成为学生学习上的分化点，另一方面，它又是学生智慧的开窍点。因此，找准教学难点，花力气突破教学难点，既可以帮助学生克服畏难情绪，爱学数学，又町以引导学生不断完善认知结构，会学数学，从

7、整体上提高学生的数学素养。有效地突破教学难点，可以考虑以下策略：1.帮助学生寻找恰当的起支撑作用的固着点耍想突破难点，首先需要努力寻找学生认知结构中某个与教学难点最接近的知识或经验作为“固着点”。由于数学内容是按一定的逻辑顺序展开的，因此，总可找到合适的“固着点”作为学生学习的支撐，以有效地实现顺应或同化。如教材五年级(卜•册)“解决问题的策略”这一内容，一个教学难点是根据问题的具体情况确定“倒过来推想”的解题步骤。因此，教学的关键是要引导学生明确某种数量或事物是按怎样的方法和步骤发展、变化的。在实际教学时，课前我设计了两个小游戏：第一个是作为知识固

8、着点呈现的“抢数游戏”:()+2二50、()-2=50>()X2二50、()4-2=50；第二个是作为生活经