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1、浅谈初中函数教学奎屯市一中钟娟函数是初中数学“数与代数”的重要内容，它涉及的知识点多，综合性强；而函数思想有助于学生对问题分析判断抽象综合能力的提高。因此在各类数学检测中，函数类问题常常成为“压轴题”。初中学生由于思维抽象性及综合性尚处于发展阶段，受此局限，往往害怕这类问题。同避同然不对，找到止确的方法才是首选。在教学实践中,我认为应该从雌下几个方面做起，就可以解决上述问题。一、注重函数问题解决环节的训练函数问题一般按照分析胚意一一引进数学符号。建立模型——解模——回归实际的过来解决。分析题意。要将问题出现事物的现象和过程的主要特征主要关系仔细研读并大胆猜测，它属
2、于哪类函数：在此基础上，借助数学符号把这一关系表述出来；然后用数学方法解决这个问题。如问题：如图：在平面直角坐标系中.0为坐标原点，OABC四边形是矩形，A,C点的坐标分别是A(10,0)C(0,4),点D是0A的中点，点P是BC边上的一动点，当AODP为腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为()在这里.分析题意要让学生明确求P点坐标，就是要找到P在BC上的位置，即知道CP的距离；在解决问题时，要考虑到以0和D为顶角顶点两种情形然后运用勾股定理建立方程就能求出P点坐标.二、加强函数与方程(组)・不等式的联系函数方程(组)不等式三者可以看作从不同角度反应实际问题相等(
3、或不等)或变化的数学模型，加强这三者的联系，有助于提升学生的综合能力如在人教版八年级上册就用函数观点看方程(组)与不等式的内容，教师在教学中要充分利用课程资源用函数观点将三者统一起来，而在解决问题时.教师要根据具体情况灵活把他们结台起来考虑.三、加强各类函数的类比1.常量和变量在某变化过程中可以取不同数值的量，叫做变量.在某变化过程中保持同一数值的量或数，叫常量或常数.2.函数设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x在某一范围的每一个值，y都有唯•的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.3.口变量的取值范围(1)整式：自变量取一切实数.(2)分式：分
4、母不为零.(3)偶次方根：被开方数为非负数.(4)零指数与负整数指数幕：底数不为零.1.函数值对于自变量在取值范围内的一个确定的值，如当x=a时，函数有唯一确定的对应值，这个对应值，叫做x=a时的函数值.2.函数的表示法(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法.3.函数的图象把自变量x的一个值和函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在平面直角坐标系内描出一个点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象.由函数解析式画函数图象的步骤：(1)写出函数解析式及自变量的取值范围；(2)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；(3)描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内
5、描出相应的点；(4)连线：用平滑曲线，按照自变量由小到大的顺序，把所描各点连接起来.4.一次函数(1)一次函数如果y=kx+b(k、b是常数，kHO),那么y叫做x的一次函数.特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b成为y=kx(k是常数,kHO),这时，y叫做x的正比例函数.(2)…次函数的图象一次函数y=kx+b的图象是一条经过(0,b)点和点的直线.特别地，正比例函数图象是一条经过原点的直线.需耍说明的是，在平面直角坐标系中，'‘直线”并不等价于“一次函数y=kx+b（kHO）的图象”,因为还有直线y=m（此时k=0）和直线x=n眦时k不存在），它们不是一次
6、函数图象.（3）—次函数的性质当k>0时，y随x的增大而增大；当kVO时，y随x的增大而减小.直线y=kx+b与y轴的交点坐标为（0,b）,与x轴的交点坐标为・（4）用函数观点看方程（组）与不等式①任何一元一次方程都可以转化为ax+b=O（a,b为常数，aHO）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：一次函数y=kx+b（k,b为常数，kHO）,当y=0吋，求相应的自变量的值，从图象上看，和当于已知直线y=kx+b,确定它与x轴交点的横坐标.②二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这
7、两个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点的坐标.③任何一元一次不等式都可以转化ax+b>0或ax+b<0@、b为常数，aHO）的形式，解一元一次不等式可以看做：当一次函数值大于0或小于0时，求自变量相应的取值范围.1.反比例函数⑴反比例函数如果（k是常数，kHO）,那么y叫做x的反比例函数.(2)反比例函数的图象反比例函数的图象是双曲线.⑶反比例函数的性质①当k>0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增人而减小.②当kVO时，图象的两个分支分别在笫二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大.③反比例函数
8、图象关于直
