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1、在如下图所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。1.2立机构的闭环矢量位置方程在用矢量法建立机构的位置方程时，需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形。如图1所示，先建立一直角坐标系。设各构件的长度分别为LI、L2、L3、L4,其方位角为%0„才以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形，即ABCDAo其个欠量Z和必等于零。即：T—>TT厶+厶=厶+厶4(1)式1为上图所不四杆机构的封闭矢量位置方程式。对于一个特定的四杆机构，其各构件的氏度和原动件2的运动规律，即&2为已知，而=0,故山此矢量方程可求
2、得未知方位角位移方程的分量形式为:(2)L.cos&2+厶cos&3=厶cosq+L4cos04L2sin02+厶sin仇=厶sin0x+L斗sin闭坏矢量方程分量形式对时间求一阶导数(角速度方程)为:j-厶0sin仇+Lgsin=L2co2sin02［厶马cos仇一L4694cos=一厶®cos02英矩阵形式为:厂_厶sin&cos@厶4sin04x-L4cos6^4JL2co2sin^2、马cos乞)联立式3两公式可求得:a)3=一厶“2sin(&2-&4)/［厶sin禺一&(5)co4=-L2a)2sin(g-仇)/[厶4sin©
3、-&川(6)注:式1〜式9中，Li(i=l,2,3,4)分别表示机架1、曲柄2、连杆3、摇杆4的长度：彳(i=l,2,3,4)是各杆与x轴的正向夹角，逆时针为正，顺时针为负，单位为rad;色是各杆的角速度,:—L，单位为rad/sodt2.1matlab程序设计Matlab程序：首先创建函数fci,函数fsolvc通过他确宦functiont=fei(th,th2,L2,L3,L4,Ll)t=('L2*cos(th2)+L3*cos(th(l))-L4*cos(th(2))-Ll';'L2*sin(th2)+L3*sin(th(l))-
4、L4*sin(th(2))');Ll=input(输入机架长度L2=input(瀚入曲柄长度(主动件)L3=inputC输入连杆氏度L4=MputC输入输入从动杆长度rs=[LlL2L3L4];minimum=min(rs);L1-)；L2-);L3=');Wmaximum=max(rs);if(minimum+maximum)>(sum(rs)-minimum-maximum)disp，此机构不满足杆长条件，程序终止break;endifL1<=L2&L1v=L3&L1<=L4disp'此机构为双曲柄机构,elseifL2<=L1&
5、L2<=L3&L2<=L4disp'此机构为曲柄摇杆机构’elsedisp'此机构为双摇杆机构,木例不予考虑break;endw2二Mpu«输入主动件角速度w2=')th2=f():l/72:2]*pi;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off);form=l:length(th2)th34(m,:)=fsolve('fei,,l11],options,th2(m),L2,L3,L4,L1);endy=L2*sin(th2)+L3*sin(th34(:,1)')
6、;x=L2*cos(th2)+L3*cos(th34(:,1)');xx=[L2*cos(th2)];yy=[L2*sin(th2)];figure⑴plot([x;xx],[y;yy],'k',[0Ll],[0O],k・・A；x,y,ky,xx,yy,ks)titleC连杆BC上儿个位置点')xlabcl('x');ylabelCy');axisequalth2=lO:2/72:2]*pi;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset(,display',,off);form=l:length(
7、th2)th34(m,:)=fsolve('fei,,[11],options,th2(m),L2,L3,L4,LI);endfigure(2)plot(th2*18O/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2))plot(th2*180/piJh34(:,l)*18O/pi,th2*18O/pi,th34(:,2)*180/pi)titleC角位移图JxlabelC主动件转角，)；ylabclC从动件位移)；text(100,160,摇杆4角位移);text(250,20,‘连杆3角位移')；axis([036
8、00170J)gridfori=l:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1))L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,l))-L4*cos(th34(i,2))
