山西省2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文（53、54、55）

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1、山西省吕梁育星中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文（53、54、55）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意的)1．若集合，则（）A．-1B．1C．0D．±12．若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是()3.若函数的定义域为[0,2]，则函数的定义域是(　　)A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)4、下列各组函数表示同一函数的是（）A.B.C.D.5.已知，则(　　)A．2B．3C.4D．56.设全集为R，

2、集合A＝{x

3、x2－9＜0}，B＝{x

4、－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．(－3，0)B．(－3，－1)C．(－3，－1]D．(－3，3)7.曲线C的直角坐标方程为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为(　　)A. B. CD.8.若偶函数在上是减函数，则下列关系式中成立的是(　　)A．B．C．D．9．函数＝x2－4x＋1，x∈[2,5]的值域是(　　)A．[1,6]B．[－3,1]C．[－3,6]D．[－3，＋∞)10.函数f(x)=1−(　　)A在（−1，+∞）上单调递增B在

5、（1，+∞）上单调递增C在（−1，+∞）上单调递减D在（1，+∞）上单调递减11.若函数的单调递减区间为，则的取值范围是(　　)A＞B＜＜C＞D＜＜12.已知直线的参数方程为（t为参数)，则直线的斜率为(　　)A．B．C．D．二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.函数＝的定义域是_______．14.设集合A={a，b}，B={b，c，d}，则A∪B=_______．15.已知函数，则=_______．16.如果函数是奇函数，则＝______.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(70

6、分)17.（本小题满分10分）设函数的定义域为集合，已知集合，，全集为．（I）求；（II）若，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）（1）求函数的定义域（2）求的值域19.（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求

7、PQ

8、的最小值及此时P的直角坐标20．（本小题满分12分）已知函数是奇函数，且.(1)求实数的值；(2)求函数的单调

9、区间21.（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的最小值（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围22.（本小题满分12分）已知函数是奇函数。(1)求实数m的值；(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围吕梁市育星中学2017-2018学年第二学期期末试题高二数学（53、54、55文数）一、选择题1~5BBBCA6~10CDACB11~12AB二、填空题1314.{a，b，c，d}15.16.2x+317解：（1）函数的定义域为：集合集合，(2)若而可得时,，则，可得18.（1）要使原函数有意义,则解得∴函

10、数的定义域是（2），因为或所以或则值域为19.解；（1）∵曲线C1的参数方程为（α为参数），∴C1的普通方程为∵曲线C2的极坐标方程为∴，∴C2的直角坐标方程为（2）设，∵C2是直线，∴

11、PQ

12、的最小值即为P到C2的距离的最小值.∵，∴当且仅当时，取最小值，最小值为，此时P点直角坐标为20.解：(1)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．∴＝－＝，因此b＝－b，即b＝0.又f(2)=＝，∴a＝2；(2)由(1)知f(x)＝＝＋，定义域为，令解得解得所以f(x)的单调递增区间为单调递增区间为21.解（1）当时，，其

13、图象是开口向上的抛物线，对称轴为，又，的最小值是.（2）由（1）知在上的最小值是，在上恒成立，只需即可，解得，实数的取值范围是.22解：(1)设x<0,则−x>0,所以又为奇函数,所以,于是x<0时,所以m=2.(2)要使在上单调递增,结合的图象知所以故实数的取值范围是