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《山西省2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理（56）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吕梁育星中学2017-2018学年第二学期期末考试高二数学（理科56班）一、选择题1．设则复数为实数的充要条件是（）A.B.C.D.2．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为( )A．－B．－2C.D．23．已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）。A.B.C.D.4．已知过曲线上一点P和原点O的直线PO的倾斜角为，则P点坐标是（）A.（3，4）B.C.（-3，-4）D.5．已知使函数y＝x3＋ax2－a的导数为0的x值也使y值为0，则常数a的值为（）A．0B．±3C．0或±3D．非以上答案6．已知随机变量服从正态分布
2、，，则（）A．B．C．D，7．展开式中的系数为10，则实数a等于（）A.-1B.C.1D.28．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A.70种B.80种C.100种D.140种9．已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（）A．4B．5C．6D．710．抛掷一枚均匀的骰子所得的样本空间为Ω＝{1，2，3，4，5，6}，令事件A＝{2，3，5}，B＝{1，2，4，5，6}，则P（A
3、B）等于（）A.B.C.D.11．方程（t为参数）表示的曲线是（）。A
4、.一条直线B.两条射线C.一条线段D.抛物线的一部分12．复数Z与点Z对应，为两个给定的复数，，则决定的Z的轨迹是（）A过的直线B.线段的中垂线C.双曲线的一支D.以为端点的圆二、填空题13．复数，则。14.在的展开式中x5的系数是．15.直线(t为参数)上与点P(-2,3)的距离等于的点的坐标是______16．三、解答题17．(10分)一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7，从中同时取出3个小球，以ξ表示取出的球的最小号码，求ξ的分布列，均值，方差．18．(12分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数
5、据如表所示x681012y2356画出上表数据的散点图为（1）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+.（2）试根据（1）求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力（其中,）19．(12分)圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－sinθ.（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过圆O1，圆O2两个交点的直线的直角坐标方程．20．(12分)已知直线l经过点P（1,1），倾斜角为，且tan=（1）写出直线l的一个参数方程；（2）设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A，B，求点P到A，
6、B两点的距离之积．21．(12分)过抛物线y2＝4x的焦点F作倾斜角为的直线，它与抛物线交于A、B两点，求这两点间的距离．抛物线y2＝4x的焦点为F（1,0），22．(12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,其中女性300人,男性200人.女性中有30人需要帮助,另外270人不需要帮助;男性中有40人需要帮助,另外160人不需要帮助.（1）根据以上数据建立一个2×2列联表.（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?附：P（）0.02
7、50.010.0050.0015.0246.6357.87910.828育星中学2018年高二期末考试数学答案（理科）一、选择题DDCDCADACABB二、填空题13.-114.100815.(-3,4)或(-1,2)16.三、解答题17.（10分）解： ξ的取值分别为3,4,5，P(ξ＝5)＝＝，P(ξ＝4)＝＝，P(ξ＝3)＝＝，ξ345PE（ξ)=3×＋4×＋5×=3.5D（ξ)=(3-3.5)2×＋(4-3.5)2×＋(5-3.5)2×18.(12)解:（1）xiyi=6×2+8×3+10×5+12×6=158,==9,==4,=62
8、+82+102+122=344,==0.7,=-=4-0.7×9=-2.3,故线性回归方程为=0.7x-2.3.（2）由回归直线方程预测,记忆力为9的学生的判断力约为4.19.解：（1）x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，由ρ＝4cosθ得ρ2＝4ρcosθ.所以x2＋y2＝4x，即x2＋y2－4x＝0为圆O1的直角坐标方程．同理x2＋y2＋y＝0为圆O2的直角坐标方程．（2）由相减得过交点的直线的直角坐标方程为4x＋y＝0.20.解:（1）直线的参数方程为，（t为参数）（2）把直线代入x2＋y2＝4，得（1＋t）2＋（1＋t）2＝4，t2＋t－2
9、＝0，t1t2＝－2，则点P到A，B两点的距离之积为2.21.设过焦点F（1,0），倾斜角为π的直线的参数方程为（t为参数），将此代入y2＝4x，得t
