宁夏银川一中2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、银川一中2017/2018学年度（下）高二期末考试数学试卷（理科）*命题人：一.•选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},"={1,3,5},则A^n（QM）=（）A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}2.在极坐标系Ox中，方程p=sin^表示的曲线是（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线3.命题“若o+b+c=3,则«2+Z?2+c2>3”的否命题是（）A.若d+b+cH

2、3,则cr+b2+c2<3B.若d+b+c=3,则a2+Z?2+c2<3C.若g+/?+ch3,则tz2+Z?2+c2>3D.若t/2+Z?2+c2>3>则a+/?+c=34.已知集合A=g—l《2x+lS3},B={x三则ADB等于（）A.{x-l

3、00,In（x+1）>0,命题q:若a>b,则a2>b2,T列命题为真命题的是（）A.pAq■B.pA^qC."pAqD.R/Vq6.已知集合A={j（x

4、{^l2rD.a>27.设命题甲：关于兀的不等式兀2+2gv+4>0对一切xeR恒成立，命题乙：对数函数歹=10&4-2“）兀在-（°，+°°）上递减，那么甲是乙的（）A.•必要不充分条件C.充要条件8.下列命题屮为真命题的是（A.若兀工0,则x+丄XB.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件B.命题：若亍=1,则x=1或兀=一1的逆否命题为：若XH1且XH-1,则兀2北］C.aa=1”是“直线x-ay=0与直线xay=

5、0互相垂直”的充要条件D.若命题弘”一x+1<0,贝ijVxgR,x2-x+1>09.若对任意正数“不等式--恒成立，则实数Q的最小值为()x+1x厂屯丄A.1B.y)2C・2D.2fx=sin^9.在方程｛cc(0为参数)所「表示的曲线上的点是()[y=cos28/、z1211A.(2,7)B.(―,—)C.(1,0)D.)x+210.已知不等式卄l<0的解集为｛划水*方｝,点〃(臼，方)在直线加+心+1=0上，其屮〃〃?>0,21贝U/〃+刀的最小值为()A.4応B.8C.9D.12才+2甘11.已知

6、臼>0,b>—1,且臼+方=1,贝lja+力+1的最小值为()3±2^23+V2r3-V2n3-2>/2222二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12.命题“玉丘/?,2/_3血+9<0”为假命题，则实数。的取值范围为.13.在极坐标系中，圆。=2上的点到直线q(cos&+術sin&)=6的距离的最小值是14.设函数/(x)=

7、x+-+x-a(a>O)f若/(3)<5,则Q的取值范围是.aiy=、/3COSCX(4为参数)，以坐标原点为y=sina极点，以兀轴的正半轴为极轴,建立极坐标

8、系，曲线C?的极坐标方程为Qsin(&+?=2y/2.设点P在G上，点Q在C?上则IPQI収最小值时点P的直角坐标为•三.解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知命题〃：关于兀的不等式d">l(a>O,GHl)的解集是｛x

9、x<0｝，命题S函数y=g(ax2-x+a)的定义域为/?，若为真命题，4"为假命题，求实数。的収值范围.1&・(本小题满分12分)jx=-l+/COSQ已知直线/的参数方程为｛1•(f为参数).以0为极点，兀轴的非负半轴[y=i+ts

10、ina为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为P=QCOS&+2.(I)写出直线/和曲线C的直角坐标方程；71⑵若“才，求直线，的极坐标方程，以及直线,与曲线C的交点的极坐标.19.(本小题满分12分)己知函数f(x)=x+a+x-.(1)若d=l,解不等式/M<4:(2)若f(x)-2>0恒成立，求实数Q的取值范圉.20.(本小题满分12分)己知命题卩：兀2_7x+10W0,g：Cx-d-l)(x+a-l)50(其中a>0).(1)若a=2,命题“"或q”为假，求实数兀的取值范围；(2)己知卩是

11、9的充分不必要条件，求实数。的取值范圉.19.(本小题满分12分)&为参数)与(x=2+tcosa,在直角坐标系朮为中，设倾斜角为。的直线厶lv=^+lsina%=2cose,曲线C：[y=sin0(〃为参数)相交于不同的两点儿B.ji⑴若d=T，求线段初的中点M的坐标；⑵若

12、別-PB=OP\其中P(2,£),求直线/的斜率.22(本小题满分12分)已知x,y,?是正实数，且满足x+2y-b3z=l.(1)求一+—+—