七年级数学下册第九章从面积到乘法公式《9.4乘法公式（2）—平方差公式》导学案苏科版

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1、课题：9.4乘法公式（2）----平方差公式姓名【学习目标】1．会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算；2．经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．【学习重点】探索平方差公式的过程，运用平方差公式计算．【问题导学】1．计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）．2．观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？【问题探究】问题一（1）怎样计算上图中阴影部分的面积？（2）将图中的纸片只剪一刀，拼成一个长方形，面积可以如何表示？

2、（3）你有何发现？问题二（1）用多项式乘法法则说明(a＋b)(a－b)＝a2－b2的正确性，从而得出平方差公式．（2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？①(5x＋y)(5x－y)；②(a＋2b)(2a－b)；③(2n＋m)(－m＋2n)；④(c＋d)(－c－d)；⑤(2a＋b)(2a－c)；⑥(3y－x)(－x－3y)．问题三1用平方差公式计算：（1）(5x＋y)(5x－y)；（2）(2n＋m)(－m＋2n)；（3）(3y－x)(－x－3y)．2用简便方法计算：（1）101×99；（2）×．【问题评价】1用平方差公式计算：①②③④2用平方差公式计算

3、：①②③④3.用简便方法计算①②