七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.4 乘法公式（2）学案苏科版

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1、课题：9.4　乘法公式（2）学习目标:1．会推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算；2．经历探索平方差公式的过程，进一步感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．学习过程：一.【情景创设】1．计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）．aabba－ba－b2．观察几个式子计算所得的结果，哪几个项数更少？这些式子有何特征？你有何猜想？二.【问题探究】问题1:活动一（1）怎样计算上图中阴影部分的面积？（2）将图中的纸片只剪一刀，拼

2、成一个长方形，面积可以如何表示？（3）你有何发现？活动二（1）用多项式乘法法则说明(a＋b)(a－b)＝a2－b2的正确性，从而得出平方差公式．（2）判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？①(5x＋y)(5x－y)；②(a＋2b)(2a－b)；③(2n＋m)(－m＋2n)；④(c＋d)(－c－d)；⑤(2a＋b)(2a－c)；⑥(3y－x)(－x－3y)．问题2例1用平方差公式计算：（1）(5x＋y)(5x－y)；（2）(2n＋m)(－m＋2n)；（3）(3y－x)(－x－3y)．例2用简便方法计

3、算：（1）101×99；（2）×三【变式拓展】问题41．填空：①②③（）=④（）=⑤（）（）=⑥（）2.用平方差公式计算：（1）（2）3.计算：（1）（2）（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）4．观察下式，你会发现什么规律？35=15而15=—157=35而35=—1…1113=143而143=—1…请你将猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来四.【总结提升】通过本节课的学习，你有哪些收获？