七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.4 乘法公式(2)学案苏科版

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1、课题:9.4 乘法公式(2)学习目标:1.会推导平方差公式,了解公式的几何背景,并能运用公式进行简单的计算;2.经历探索平方差公式的过程,进一步感悟数与形的关系,感悟数形结合的思想,知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性.学习过程:一.【情景创设】1.计算下列各式:(1);(2);(3);(4).aabba-ba-b2.观察几个式子计算所得的结果,哪几个项数更少?这些式子有何特征?你有何猜想?二.【问题探究】问题1:活动一(1)怎样计算上图中阴影部分的面积?(2)将图中的纸片只剪一刀,拼

2、成一个长方形,面积可以如何表示?(3)你有何发现?活动二(1)用多项式乘法法则说明(a+b)(a-b)=a2-b2的正确性,从而得出平方差公式.(2)判断下列各式可以利用平方差公式吗?为什么?①(5x+y)(5x-y);②(a+2b)(2a-b);③(2n+m)(-m+2n);④(c+d)(-c-d);⑤(2a+b)(2a-c);⑥(3y-x)(-x-3y).问题2例1用平方差公式计算:(1)(5x+y)(5x-y);(2)(2n+m)(-m+2n);(3)(3y-x)(-x-3y).例2用简便方法计

3、算:(1)101×99;(2)×三【变式拓展】问题41.填空:①②③()=④()=⑤()()=⑥()2.用平方差公式计算:(1)(2)3.计算:(1)(2)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)4.观察下式,你会发现什么规律?35=15而15=—157=35而35=—1…1113=143而143=—1…请你将猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来四.【总结提升】通过本节课的学习,你有哪些收获?

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