对数与对数函数教学设计

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1、对数与对数函数成都市田家炳中学李亚娟教材解读：木节内容是对数与对数函数一轮复习，在一•堂课屮要解决两个方面的内容，一是对数的运算，二是对数函数图像与性质的应用。由于对数的运算在高考中考察的难度较低，基本屈于选择题前四题或填空题的前两题，所以我在处理这部分的时候，没有给学生增加难度。本节课着重在于复习函数图像的性质，函数图像有很多性质，这里主要复习函数的定义域与单调性。学情分析：由于木节课要复习两个部分的内容，学生可能对对数的运算公式不是很熟悉，所以，我要求学牛提前进行了冋顾。本节内容主要是应用函数的单调性。目

2、前，澆生掌握单调性的方法常用冇定义法，导数法，图像法等等。教学目标：(1)知识廿标：掌握简单的对数运算；理解对数函数的性质，并能熟练应用。(2)能力口标：培养学生的分类讨论思想和数形结合的思想，规范学生的书写,体现逻辑思维的严密性。(3)情感目标：通过课堂上师生的交流，生生的交流形成和谐融洽的数学学习氛围，从而培养学生深层次思考问题的习惯。教学重点：对数的运算与对数函数单调性的应用。教学难点：让学生暴露问题，解决问题。教学方法：在课堂中，借助多媒体教学，利用投影仪展示学生的学案，以及利用师生成长平台对学生的问

3、题进行分析。教学流程:教学结构教学内容交流方式教学工具时间分配高考考纲要求师生共同学生用PPT展示用时：5分钟概念复习(概念与共享)(1)对数概念填空如果ax=N(a>0且QH1),那么数兀叫做以d为底N的对数，记作％二，其中叫做对数的底数，叫做真数.特别地：常用对数：记作x=,H然对数：记作x=(2)对数性质填空(a>0且g工,b>0,)(M>0,2V>0,/?>0)E=log„aN=log“”b"=los«b=(换底公式)log“b•log,a=log^*log^*logt.6/=(方>0,/?h1,c

4、>0,ch1)学生一起冋答用PPT展示（3）对数的运算填空（a>0且都是正数log“（MN）=log“M"=•ogaVM=对数运算练习log26-log23=log39=log/二log93•log34=学生口答用PPT展示用时：3分钟对数函数性质简单练习（性质与拓展）1.函数/U)=ln(x-x)的泄义域是()a[o,i]b.(-oe,o)u(i,+gC.(0,1)£>.(-8,0]U[1,+°°)2.函数/(x)=logfl(x-l)+2经过定点学生口答用PPT展示用时：5分钟3.函数/（兀）=log“兀

5、在[g,2g]上最大值与最小值的差为1,则Q的值为台用投影仪展示解题过程并解释用投影仪展示对数函数图形与性质归纳a>l00,aH1)(1)求函数H(x)=f(x)+g(x)的立义域(2)判断函数H(x)=f(x)+g(的奇偶性，并说明理由请同学回答,教师板书，规范格式V)黑板上板书用时：18分钟变式1：判断H1(x)=/(x)-g(;

6、的奇偶性，并说明理由;)请同学上台用投影仪展示，并解释用投影仪展示变式2：当。之时,判断/Jft(x)=f(x)-g(x)的单调性，并说明理由把同学们做过的试卷展示出来,并请用师生成长平台展示同学来纠正其中的问题2014年四川高考试题改编(反思与提升)已矢14/(x)=ln(l+兀)-ln(l-x),xe(-1,1)现有下列命题，其齧止确的是()①f(-x)=-f(x)A①②③B②③C.①③D①②请同学站起来回答、,1/用PPT展示标准答案及英过程用时：5分钟作业布置(温故而知新)1•判断函数/(x)=ln1

7、+^的奇偶性与单调性72.判断函数/(x)=ln(7x2+1+x)的奇偶性与单调性课后思考提升课堂总结学牛总结收获用时：2分钟个人备课感言：刚接到这个课题，感到很迷茫。因而这两个部分的内容要在一节课中都要有呈现，那么如何进行教学内容的选择。我分析了高考题型，查阅了高考考试说明,发现对数的运算一般是考察一些简单的运算，但关键是要能记住公式，并能熟练应用。通过在自己学校的尝试，发现要在课堂上让学生没有准备的回忆公式，是一件比较难得事。所以为了突出本堂课的重点，我就提前熟悉了学牛，并把公式填空让他们完成了，以减少这

8、部分在课堂上花的时间。接下來，如何进行例题与习题的选择。在高三复习中，我们不能被教辅资料书牵着走，要冋归到课本上，我查阅了必修一的课程，并发现课后-•道习题和今年的四川高考题第9题很类似。于是我决定从这道例题岀发,并以此改成变式一,和变式二。这两个变式，其实都在为这道高考题做铺垫。借机强调学生1111归课本的重要性。对于变式二，相对來说解法比较多。为了体现课堂的实效性和针对性,我也把这道题提前给学生