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《四川省泸州市泸县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年春四川省泸县第一中学高一期中考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设等差数列的前项和为，若，，则等于A．180B．90C．72D．1002.设实数、满足约束条件，则的最大值是A．2B．0C.-4D．-23.设，则等于A．－1B．C．D．4.已知D是△ABC的边AB上的中点，则向量等于A．＋B．－－C．－D．－＋5.若是第二象限角，其终边上一点，且，则的值是A．B．C．D．－6.设是两条
2、不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是A.若//，//，则//B.若丄，//,则丄C.若丄，丄，丄，则m丄D.若，丄，则丄7.已知,则向量的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°8.在中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，已知,则的面积等于A.B.C.D.39.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题，三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为
3、前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多里？”A.113里B.107里C.96里D.87里10.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.18B.24C.28D.3211.已知的面积为，AC＝，，则的周长等于A．B．C．D．12．已知正项等比数列（）满足，若存在两项，使得，则的最小值为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC中，若AC=2,A=120°，A从C的面积为，则△ABC外接圆的半径为.14.记为等比数列{}的前项和，若,则.15．我国
4、古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上述问题的已知条件，可求得该女子第2天所织布的尺数为__________．16.已知数列的前项和，若，则．三、解答题(本大题共6小题，其中17题10分，18～22题每小题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）在等差数列中，且，，构成公比不为1
5、的等比数列（Ⅰ）求等差数列的公差；（Ⅱ）设，求数列的前项和18.（本小题满分12分）已知在中，C＝2A，cosA＝，且2·＝－27.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的周长．19.(本题满分12分)设向量,,记（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）求函数在上的值域．20.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别是，若.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.21.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是，已知（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积S=5，b=5，求的值．22.（本小题满分12分）已知数列的
6、前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，（I）求数列的前项和；（II）求的最小值.2019年春四川省泸县第一中学高一期中考试数学试题一．选择题1.B2.A3B4D5C6.C7.B8.B9.C10.C11.A12.C二．填空题13.214.15.16.三．解答题17.解:（Ⅰ）∵，且，∴，解得或(舍).（Ⅱ）∵，∴.∴.18.（本小题满分12分）(Ⅰ)∵C＝2A，∴cosC＝cos2A＝2cos2A－1＝，1分∴sinC＝，sinA＝.3分∴cosB＝－cos(A＋C)＝sinA·sinC
7、－cosA·cosC＝.6分(Ⅱ)∵＝，∴AB＝BC.7分∵2·＝－27，cosB＝，∴
8、
9、
10、
11、＝24，∴BC＝4，AB＝6，10分∴AC＝＝＝5.∴的周长为15.12分19.（1）依题意,得．由,解得故函数的单调递减区间是．（2）由（1）知,当时,得,所以,所以,所以在上的值域为20.解：（1）由及正弦定理，得，∴由余弦定理，得，∴.（2）在中，，∴.21.解：（Ⅰ）由cos2A﹣3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA﹣2=0，即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0，解得（舍去）．因为
12、0＜A＜π，所以．（Ⅱ）由S===，得到bc=20．又b=5，解得c=4．由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21，故．又由正弦定理得．22．试题解析：（1）由题知得,当时,所以,得,即,是以为首项,2为公比的等比数列,则.（2）（I），∴Tn=1+221+322+…(n-1)2n-2+n2n-1，①∴2Tn=2+222+323+…+(n-1)2n-1+n2n，②由①②得Tn=1+2+22+23+24+…+2n-1-n2n．∴
